Плоскость касательная к сфере
Автор Замутим счастье? 🙂 задал вопрос в разделе Домашние задания
геометрия 11 класс. докажите, что касательная плоскость к сфере перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания и получил лучший ответ
Ответ от Дмитриева Анна[гуру]
Если касательная плоскость к сфере определяется как плоскость, имеющая со сферой единственную общую точку, то признак и свойство касательной плоскости формулирутся так:
Признак. Если плоскость проходит через точку сферы перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку, то плоскость касается сферы.
Свойство. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу сферы, проведенному в точку касания.
Если же касательная плоскость к сфере определяется как плоскость, проходящая через точку на сфере перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку, то формулировки признака и свойства таковы:
Признак. Если плоскость имеет со сферой единственную общую точку, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, т. е. является касательной плоскостью.
Свойство. Касательная плоскость имеет со сферой единственную общую точку.