Автор Hype задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как найти канонический вид эрмитовой квадратичной формы? Гугл не спасает (не нашел примеров). и получил лучший ответ
Ответ от Ђамара[гуру]
Может, подойдёт
Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.
Всякую квадратичную форму можно привести к каноническому виду с помощью линейных преобразований. На практике обычно применяют следующие способы.
1. Ортогональное преобразование пространства :
где - собственные значения матрицы A.
2. Метод Лагранжа - последовательное выделение полных квадратов. Например, если
Затем подобную процедуру проделывают с квадратичной формой и т. д. Если в квадратичной форме все но есть то после предварительного преобразования дело сводится к рассмотренной процедуре. Так, если, например, то полагаем
3. Метод Якоби (в случае, когда все главные миноры квадратичной формы отличны от нуля) :