Калькулятор корня
Автор Нет задал вопрос в разделе Естественные науки
как калькулятор высчитывает корни? и получил лучший ответ
Ответ от ЇАВ[гуру]
Алгоритм вычисления квадратного корня очень прост. Для точности калькулятора достаточно десятка сложений и делений.
Ответ от Павел[гуру]
По алгоритму вычисления квадратного корня.
Вот пример .
По алгоритму вычисления квадратного корня.
Вот пример .
Ответ от Mikhail Levin[гуру]
все очень просто.
есть замечательные алгоритмы, позволяющие быстро считать любые стандартные функции.
Например, если прямая функция (y=x^2) считается легко, то нетрудно посчитать и обратную, например, методом касательных.
Конкретно, для корня S=sqrt(A):
полагаем первым приближением S0 само A, а потом считаем новое:
S(i+1) = Si - (Si^2-A)/2Si
Можете убедиться, что итерации быстро сходятся к корню, погрешность на каждом шаге не превышает разницы между S[i+1] и S
все очень просто.
есть замечательные алгоритмы, позволяющие быстро считать любые стандартные функции.
Например, если прямая функция (y=x^2) считается легко, то нетрудно посчитать и обратную, например, методом касательных.
Конкретно, для корня S=sqrt(A):
полагаем первым приближением S0 само A, а потом считаем новое:
S(i+1) = Si - (Si^2-A)/2Si
Можете убедиться, что итерации быстро сходятся к корню, погрешность на каждом шаге не превышает разницы между S[i+1] и S
Ответ от Пользователь удален[гуру]
У меня есть в голове механизм вычисления корня:
√n ≈ a1
ai+1 = 0,5 (ai + n/ai)
Почему бы ему не быть в калькуляторах?
У меня есть в голове механизм вычисления корня:
√n ≈ a1
ai+1 = 0,5 (ai + n/ai)
Почему бы ему не быть в калькуляторах?
Ответ от Krab Вark[гуру]
Кстати, раньше вычисляли корни простым счетом на бумажке, примерно как делят числа, чуть сложнее.
Вообще, метод совсем не обязательно должен быть в голове. Достаточно, чтобы он был в какой-нибудь книге. А вычислительная математика - наука обширная, по ней написаны сотни книг и тысячи статей.
Кстати, раньше вычисляли корни простым счетом на бумажке, примерно как делят числа, чуть сложнее.
Вообще, метод совсем не обязательно должен быть в голове. Достаточно, чтобы он был в какой-нибудь книге. А вычислительная математика - наука обширная, по ней написаны сотни книг и тысячи статей.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как калькулятор высчитывает корни?