Автор Анна Азарова задал вопрос в разделе Школы
Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. и получил лучший ответ
Ответ от Ксандр Заммит[гуру]
ромб - это четырехугольник с равными сторонами и равными противоположными углами, частным случаем которого является квадрат. в ромбе диагонали всегда пересекаются под прямым углом, а т к противоположные углы равны, то диагональ, проведенная от одного угла к другому, делит оба угла пополам.
как-то так...
Ответ от Scary game[новичек]
Ромб - четырехугольник-параллелограмм, у которого противоположные стороны равны.
Диагонали в ромбе делят углы пополам и в точке пересечения взаимно перпендикулярны. Доказать это очень легко.
Проведем одну из диагоналей. Видим, что ромб разбился на два равнобедренных треугольника (т. к. противолежащ. стороны равны). Опустив высоту (другую диагональ) из вершины треугольника, получаем взаимную перпендикулярность (по свойству равнобедренного треугольника: высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, поэтому угол делится пополам).
Вот и все. Ч. т. д.
Ромб - четырехугольник-параллелограмм, у которого противоположные стороны равны.
Диагонали в ромбе делят углы пополам и в точке пересечения взаимно перпендикулярны. Доказать это очень легко.
Проведем одну из диагоналей. Видим, что ромб разбился на два равнобедренных треугольника (т. к. противолежащ. стороны равны). Опустив высоту (другую диагональ) из вершины треугольника, получаем взаимную перпендикулярность (по свойству равнобедренного треугольника: высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, поэтому угол делится пополам).
Вот и все. Ч. т. д.
Ответ от НАстя Бахметова[новичек]
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Рассмотрим Ромб ABCD. Требуется доказать, что AC перпендикулярно BD и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. Докажем, например, что <BAC=<DAC
По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный.
Так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой O пересечения делятся пополам. Следовательно, AO-медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC перпендикулярно BD и <BAC=<DAC, ч. т. д.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Рассмотрим Ромб ABCD. Требуется доказать, что AC перпендикулярно BD и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. Докажем, например, что <BAC=<DAC
По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный.
Так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой O пересечения делятся пополам. Следовательно, AO-медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC перпендикулярно BD и <BAC=<DAC, ч. т. д.
Ответ от Александр Чекушкин[новичек]
ромб - это четырехугольник с равными сторонами и равными противоположными углами,
ромб - это четырехугольник с равными сторонами и равными противоположными углами,
Ответ от Ольга Ваваева[новичек]
хай
хай
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.