Автор Ёамуил Н. задал вопрос в разделе Естественные науки
Какова вероятность выиграть лотерею, если всего 1000 билетов? И как это рассчитывается? и получил лучший ответ
Ответ от Excelsior[гуру]
Ответ Олега Чорния правильный... только пока речь идет о вероятности для одного билета. В этом случае, действительно, вероятность выигрыша равна 1 * 50 / 1000 = 0,05. Но для двух билетов формула 2 * 50 / 1000 = 0,1 совершенно неверна. По этой логике, вероятность выигрыша со ста билетами равна 100 * 50 / 1000 = 5 (??!!). Вероятность больше единицы не бывает, Олег.
Допустим, что нас устроит, чтобы хотя бы один билет выиграл. Вот как делается тогда вычисление для двух билетов. Несовместные благоприятные варианты таковы:
первый выиграл, второй - нет; вероятность равна (50 / 1000) * (950 / 999) = (приближенно) 0.0475
первый не выиграл, второй - выиграл; вероятность равна (950 / 1000) * (50 / 999) = (приближенно) 0.0475
оба выиграли; вероятность равна (50 / 1000) * (49 / 999) = (приближенно) 0.0025
Искомая вероятность равна сумме вероятностей несовместных благоприятных вариантов: 0.0475 + 0.0475 + 0.0025 = (приближенно) 0.0975. Это МЕНЬШЕ, чем ответ Олега. Чем больше билетов, тем бОльшую ошибку будет давать метод Олега. Что получится для 100 билетов, я уже показывал.
Чтобы знать вероятность выигрыша нужно знать количество выигрышных билетов.
Например всего билетов 1000 из них выигрышных 50.
Вероятность выиграть имея 1 билет = 1 * 50 / 1000 = 0,05
Вероятность выиграть имея 2 билета = 2 * 50 / 1000 = 0,1
.
Если выигрышный только 1 билет из 1000, то вер выигрыша имея 1 билет = 1 / 1000 = 0,001 ( это 0,1 % )
Имея 5 билетов вероятность увеличивается в 5 раз. 5 * 1 / 1000 = 0,005 ( это 0,5 % )
добавлю
... и количество вами купленных билетов
пусть вы купили 1 билет, а выигрышных заложено 5 штук. , тогда вероятность = 5/1000
5-число исходов, благоприятствующих наступлению события, 1000-число всех равновозможных исходов
купите все и точно сорвете банк))
это лохотрон