Автор Vladimir Degtuarev задал вопрос в разделе Школы
Какое наименьшее время? и получил лучший ответ
Ответ от Tania Tanechka[гуру]
Решение выше - частный случай, т. к. единственным образом определяется точка х=(5/6)S. На самом деле вариантов движения бесконечно много. Предлагаю решение в общем виде:
Один все время едет на мотоцикле;
х - время, которое каждый из двух оставшихся идет пешком;
у - время, которое они едут;
z - время, возвращения мотоцикла за очередным пассажиром;
S/45 - скорость мотоцикла ;
S/405 - скорость пешехода.
Составляем систему:
{ x*S/405+y*S/45=S
{ 2y*S/45-z*S/45=S
{ (y+z)*S/405+z*S/45=y*S/45
После сокращения на S/45 получаем:
{ x/9+y=45
{ 2y-z=45
{ (y+z)/9+z=y,
откуда x=135/2, y=75/2, z=30.
Тогда х+у=210/2=105.
Ответ: 105 минут.
Ответ от Ёаша Тиянич[новичек]
Какое наименьшее время потребуется трем людям, чтобы преодолеть расстояние от пункта A до пункта B, если в их распоряжении имеется только один мотоцикл? На мотоцикле могут ехать одновременно два человека. Скорость бега человека в 7 раз меньше, чем скорость мотоцикла, а на мотоцикле это расстояние можно преодолеть за 50 мин. Ответ выразите в минутах.
Какое наименьшее время потребуется трем людям, чтобы преодолеть расстояние от пункта A до пункта B, если в их распоряжении имеется только один мотоцикл? На мотоцикле могут ехать одновременно два человека. Скорость бега человека в 7 раз меньше, чем скорость мотоцикла, а на мотоцикле это расстояние можно преодолеть за 50 мин. Ответ выразите в минутах.
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Пусть расстояние равно S
Первый начинает бежать, 2 и 3 садятся на мотоцикл и доезжают до точки х<S
Там один начинает бежать, а второй возвращается за 1 на мотоцикле, чобы подобрать и прибыть в В вместе с 3.
Когда они доехали до х, первый пробежал х/9
Расстояние между ними 8х/9
До встречи с мотоциклистом первый пробежит еще 8х/90, а третий будет в точке x+8x/90
После посадки 1 на мотоцикл, им надо проехать S-(x/9+8x/90), а оставленному пробежать S-(x+8x/90)
Чтобы они прибыли одновременно, первое расстояние должно быть в 9 раз больше второго
S-(x/9+8x/90)=9(S-(x+8x/90))
S-2x/10=9S-98x/10
8S=96x/10
S=(6/5)x
x=(5/6)S
Мотоцикл проезжает S за 45 минут, человек пробегает за 405 минут
Итак, время в пути 45*(5/6)+405*(1/6)=45*(10/6)=75 минут
Пусть расстояние равно S
Первый начинает бежать, 2 и 3 садятся на мотоцикл и доезжают до точки х<S
Там один начинает бежать, а второй возвращается за 1 на мотоцикле, чобы подобрать и прибыть в В вместе с 3.
Когда они доехали до х, первый пробежал х/9
Расстояние между ними 8х/9
До встречи с мотоциклистом первый пробежит еще 8х/90, а третий будет в точке x+8x/90
После посадки 1 на мотоцикл, им надо проехать S-(x/9+8x/90), а оставленному пробежать S-(x+8x/90)
Чтобы они прибыли одновременно, первое расстояние должно быть в 9 раз больше второго
S-(x/9+8x/90)=9(S-(x+8x/90))
S-2x/10=9S-98x/10
8S=96x/10
S=(6/5)x
x=(5/6)S
Мотоцикл проезжает S за 45 минут, человек пробегает за 405 минут
Итак, время в пути 45*(5/6)+405*(1/6)=45*(10/6)=75 минут
Ответ от Ђемирлан Биджиев[гуру]
Наверно 81 минута
Наверно 81 минута
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Какое наименьшее время?