Автор Ёлавв Кокк задал вопрос в разделе Образование
КАК вычислить определитель? и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Макарычев[гуру]
Займемся преобразованиями Гаусса
1 2 5 3 Исходная матрица
2 4 4 7
4 5 2 4
6 7 1 2
1 1 5 3 Из второго столбца вычитаем первый
2 2 4 7
4 1 2 4
6 1 1 2
0 1 3 0 Из первого столбца вычитаем второй
0 2 0 1 Из четвертого столбца вычитаем утроенный второй
3 1 0 1 Из третьего столбца вычитаем удвоенный второй
5 1 -1 -1
0 1 3 0 Из третьей строки вычитаем вторую
0 2 0 1 К четвертой строке добавляем вторую
3 -1 0 0
5 3 -1 0
15 10 0 0
0 2 0 1 К первой строке добавляем утроенную третью
3 -1 0 0
5 3 -1 0
переставляем строки (2-4, 4-3, 3-2 - перестановка четная, знак не меняет)
15 10 0 0
3 -1 0 0
5 3 -1 0
0 2 0 1
45 0 0 0 К первой строке добавляем удесятеренную третью строку
3 -1 0 0
5 3 -1 0
0 2 0 1
Вот и все, определитель - произведение элементов на диагонали =45.
Однако Слава силен в математике!
в excele функция мопред
берешь любую строку (столбец)
берешь поочереди члены столбцов вычеркиваешь члены1 строк и столбцов на пересечении которых стоит член и считаешь для оставшихся матрицы 3 на 3 определитель полученый определитель берешь со знаком члена1 которого для него взял потом раскажу забыл уже
Может вспомню пиши в агент:))
Например, так: (6х5х(5х7-4х3))+(3х4х(5х6-7х4)). Коэффициенты получены на пересечении вычеркнутых левых вертикальных столбцов и нижних горизонтальных строк и верхних строк и правых столбцов.
1* на матрицу, образовавшуюся при вычёркивании первой строки, первого столбца, отнимаешь произведение2*на матрицу, образ. при вычерк.перв. строки, втор. столбца. ПРИБАВЛЯЕШЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 5*матрицу, обр. при вычёркив. первой строки третьего столбца, вычитаешь произведение 3*матрицу, обр. привычёркивании первой строки третьего столбца.
Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки (или какого-либо столбца) на их алгебраические дополнения. Дальше продолжать? Может тебе формулы написать, дык не знаю как в этом редакторе.