как решать задачи по геометрии 8 класс

Ответ от Анна Куличёва[гуру]
по т. Пифагора гипотенуза=5;т. е. отношение сторон 3:4:5 гипотенуза-всегда=диаметру=2,5*2=5см, тогда катеты 3 см и 4см периметр=3+4+5=12см; площадь=3*4/2=6кв. см. ___________________ угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов. найти градусные меры дуг на которые вершины делят окруж Два других угла по 40 градусов. Все углы являются вписанными в окружность. Градусная мера вписанного угола равна половине градусной меры дуги, на которую опирается угол. - > 200, 80 и 80 градусов. ______________ По формуле r=d1*d2/4a. Диагонали образуют 4 прямоугольника. Расммотрим один из них. Один катет равен 30, гипотенузе 50, отсюда следует по теореме пифагора 40. Вторая диагональ равна 80см r=80*60/4*50=24см ___________________ есть теорема, что если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды. Получаем, что произведение отрезков искомой хорды равно 45*5=225 см Аткже есть свойство, что если диметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам. Значит эта хорда разделена на равные отрезки, произведение которых равно 225. ТОгда длина одного отрезка получается 225=15 Тогда длина хорды равна 15*2=30 см. ___________________________ Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т. е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд) , значит имеем: х*9х=15*15, 9х (в квадр) =225, х (в квадр) =25, х=-5 - не является решением задачи х=5 5*10=50(см) -длина диаметра окружности. _______________________ площадь ромба равна 1/2*d*d1 где d и d1 это диагонали ромба и получается следуещее d/d1=3/4 4d=3d1 d=3d1/4 S=1/2*d*d1 24=1/2*3*d1/4*d1 24=3*d1^2/8 8=d1^2/8 d1^2=8*8 d1=8 d=3*d1/4=3*8/4=6 сторона ромба по теореме пифагора получится так a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 где a- это сторона ромба a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25 a=5 P=4*a=4*5=20 ________________ Нужен рисунок нарисую, надеюсь так поймёшь. Нарисуй окружность нарисуй две пересекающиеся согласно условию хорды. Соедини два конца разных хорд друг с другом. То же сделай на противоположной стороне. Получишь два треугольника. Они подобны по двум углам. Один угол, где хорды пересекаются, второй у обоих треугольников опирается на одну и ту же дугу окружности. Из условия подобия х/а = в/х, где х половинка неизвестной хорды, а и в - соответствующие кусочки известной. Получаем: х = sqrt(а*в) = sqrt(3*12) = 6 Длина второй хорды 2*6 = 12 см ______________________ Точкой пересечения хорды делятся на отрезки, произведение которых одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 2*6=12 произведение отрезков одной хорды. Число 12 кроме 6 и 2 дает произведение чисел 3 и 4. Длина отрезков второй хорды должна быть 3 и 4. Но если нужно решение, то вот оно. Если принять один из отрезков второй хорды х, то второй отрезок буде 7-х х (7-х) =12 7х-х =12 х-7х+12=0 Решать нужно через дискриминант. D= b - 4ac = 1 корни этого уравнеия равны 3 и 4 Отрезки хорды равны 3 и 4. _________________________ Из условия можно найти диагонали ромба. Если за 6х взять одну диагональ, а за 8х - другую, то: (6х/2)^2+(8х/2)^2=50^2=2500 -> х=10 [ ^2 - возведение в квадрат ] Итак, диагонали ромба равны соответственно (10*6) и (10*8) см. Следовательно, площадь = (60 * 80 / 2) = 2 400 см.