Автор Катюня задал вопрос в разделе Домашние задания
как найти высоту,проведенную к гипотенузе,если известен один катет,и гипотенуза? и получил лучший ответ
Ответ от Equeim[новичек]
Высота делит гипотенузу пополам, получится еще один прямоугольный треугольник. Его катет и гипетенузу знаешь, дальше по теореме Пифагора.
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
Ответ:
1) По теореме Пифагора найти второй катет
2) Через подобие треугольников. Данный треугольник и 2 треугольника, образованных высотой, подобны по трем углам.
Ответ:
1) По теореме Пифагора найти второй катет
2) Через подобие треугольников. Данный треугольник и 2 треугольника, образованных высотой, подобны по трем углам.
Ответ от Миша Нораев[новичек]
Высота делит гипотенузу пополам. Далее вы находите половину гипотенузы. А затем по теореме Пифагора находите высоту
Высота делит гипотенузу пополам. Далее вы находите половину гипотенузы. А затем по теореме Пифагора находите высоту
Ответ от Ѐоман Насонов[гуру]
Проще всего через площадь. Площадь прямоугольного треугольника будет равна 1/2 * высоту * гипотенузу. С другой стороны, площадь равна 1/2 * произведение катетов.
Пусть гипотенуза равна c, катеты a и b, высота к гипотенузе h. Тогда площадь S будет равна
S = 1/2*h*c = 1/2*a*b
h*c = a*b
h=a*b/c
По теореме Пифагора a^2+b^2 = c^2, следовательно b = корень (c^2-a^2). Подставляем b:
h=a*корень (c^2-a^2)/c
Ответ: h=a*корень (c^2-a^2)/c
PS: Интересно, откуда взялась идея, что высота делит гипотенузу пополам? ! Бред. Нарисуйте прямоугольный треугольник, у которого один катет намного длиннее другого и проведите высоту.
Проще всего через площадь. Площадь прямоугольного треугольника будет равна 1/2 * высоту * гипотенузу. С другой стороны, площадь равна 1/2 * произведение катетов.
Пусть гипотенуза равна c, катеты a и b, высота к гипотенузе h. Тогда площадь S будет равна
S = 1/2*h*c = 1/2*a*b
h*c = a*b
h=a*b/c
По теореме Пифагора a^2+b^2 = c^2, следовательно b = корень (c^2-a^2). Подставляем b:
h=a*корень (c^2-a^2)/c
Ответ: h=a*корень (c^2-a^2)/c
PS: Интересно, откуда взялась идея, что высота делит гипотенузу пополам? ! Бред. Нарисуйте прямоугольный треугольник, у которого один катет намного длиннее другого и проведите высоту.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как найти высоту,проведенную к гипотенузе,если известен один катет,и гипотенуза?