Автор KupichLiuba задал вопрос в разделе Школы
Площадь криволинейной трапеции. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2+4x-x^2 и y=x^2-2x+2 и получил лучший ответ
Ответ от Serg[гуру]
Найдем координаты (абсциссы) точек перес. парабол. х=0, х=3. (0;2), (3;5)
Сделай схематично рисунок. чтобы найти площадь получен. фигуры.
1) Найди площадь для первой функции ограниченной линиями х=0, х=3 и осью Ох.
2)Аналогично 2-й. Результаты вычти. Serg
Высший разум
(162288)
Если сделаешь рисунок, то увидешь, что ветви 1-й парболы направлены вниз. Ветви второй вверх координаты точек пересечения в ответе. Данная задача состоит из 2-х. Еще раз повнимательнее прочти ответ. В первом случае находится площадь см 1), а во втором решаешь аналогично это площадь "пустоты". И когда вычтешь из всей площади площадь "пустоты", получишь искомую площадь. По рисунку (его не делала) увидишь.
шаг 1) найти точки пересечения этих парабол (приравнять правые части)
шаг 2) найти определенный интеграл от функции (2+4x-x^2-x^2+2x-2) в пределах от левой точки пересечения до правой.