Автор Аделя задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как найти вектор высоты, зная координаты вершин треугольника? и получил лучший ответ
Ответ от Gorkaviy70[гуру]
Возьмем две вершины треугольника, например А (а1, а2) и C(с1,с2). Найдем вектор АС=(с1-а1,с2-а2). Высота, проведенная к стороне АС, перпендикулярна к стороне АС по определению. Значит вектор высоты, обозначим его Х (х1,х2), должен быть перпендикулярным к вектору АС. В качестве вектора высоты Х можно взять вектор Х (с2-а2, -с1+а1). Чтобы проверить, что этот вектор перпендикулярен к вектору АС, надо посчитать скалярное произведение. Получаем: (с1-а1)*(с2-а2) + (с2-а2)*(-с1+а1) = 0 Раз скалярное произведение равно нулю, значит векторы перпендикулярны, что нам и нужно. Ответ: вектор высоты к стороне АС имеет координаты (с2-а2, -с1+а1).