Как найти апофему в треугольной пирамиде
Автор Наталия Чулаевская задал вопрос в разделе Домашние задания
как найти апофему правильной трехугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды = 6, а высота пирамиды = 10? и получил лучший ответ
Ответ от Пюрбяха[гуру]
Дано: KABC - правильная треугольная пирамида
AB=BC=AC=6
KH=10
KD - апофема
Найти: KD, S(BKC), Sпов.
Решение:
HD=√3*BC/6=√3*6/6=√3
KD²=HD²+KH²=√3²+10²=3+100=103 => KD=√103
S(BKC)=BC*KD/2=6*√103/2=3√103
Sбок. =3*S(BKC)=3*3√103=9√103
Sосн. =BC*AD/2=6*3√3/2=9√3
Sпов. =Sбок. +Sосн. =9√103+9√3=9(√103+√3)
Ответ от Іарь-батюшка Каталонский:)[эксперт]
уааау, столько умных слов сразу
уааау, столько умных слов сразу
Ответ от Надея Малашевич[активный]
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, радиус вписанной окружности (6*корень3/6) - катет, апофема - гипотенуза. Апофема равна корень (10^2 + (6*корень3/6)^2) = корень103. Площадь боковой поверхности равна 3 * 6 * корень103 = 18* корень103.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, радиус вписанной окружности (6*корень3/6) - катет, апофема - гипотенуза. Апофема равна корень (10^2 + (6*корень3/6)^2) = корень103. Площадь боковой поверхности равна 3 * 6 * корень103 = 18* корень103.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как найти апофему правильной трехугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды = 6, а высота пирамиды = 10?