Автор Rustiс задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
прямая y=3x+b касается окружности x^2+y^2=40 в точке с положительной абсциссой. определить координаты точки касания. и получил лучший ответ
Ответ от Ђимур Булыга[гуру]
Ответ от Kolyok333[гуру]
это твои функции у=х и у=корень (40-х^2)
если к х прибвавит число b то он сдвиниться дальше не знаю не помню сто такое абсцысы и ординаты
это твои функции у=х и у=корень (40-х^2)
если к х прибвавит число b то он сдвиниться дальше не знаю не помню сто такое абсцысы и ординаты
Ответ от Ўрик[гуру]
х²+у²=40 – окружность с центром в начале координат. Прямая у=3х+b имеет положительный угловой коэффициент, следовательно, абсцисса точки касания будет положительной, если прямая и окружность имеют общую точку в четвёртом квадранте. Тогда уравнение полуокружности y=-√(40-x²) → y’=x/√(40-x²)=3 → 3x=√(40-x²) → 9x²=40-x² → x²=4 → x=2 (для четвёртого квадранта) , и y=-√(40-4)=-6. Таким образом, координаты искомой точки (2;-6).P.S. Можно вычислить и b: y=3x+b => b=y-3x=-6-3*2=-12.
х²+у²=40 – окружность с центром в начале координат. Прямая у=3х+b имеет положительный угловой коэффициент, следовательно, абсцисса точки касания будет положительной, если прямая и окружность имеют общую точку в четвёртом квадранте. Тогда уравнение полуокружности y=-√(40-x²) → y’=x/√(40-x²)=3 → 3x=√(40-x²) → 9x²=40-x² → x²=4 → x=2 (для четвёртого квадранта) , и y=-√(40-4)=-6. Таким образом, координаты искомой точки (2;-6).P.S. Можно вычислить и b: y=3x+b => b=y-3x=-6-3*2=-12.
Ответ от Tania Tanechka[гуру]
Касается, значит система у=3х+b x^2+y^2=40имеет единственное решение.х^2+(3x+b)^2=4010x^2+6bx+b^2-40=0D=(6b)^2-4*10*(b^2-40)=-4b^2+1600=0b^2=400, b=+-20При b=20 : уравнение 10x^2+12x0+360=0, x=-6-не подходит.при b=-20: уравнение 10x^2-120x+360=0, x=6.y=3*6-20=-2Ответ: (6;-2).
Касается, значит система у=3х+b x^2+y^2=40имеет единственное решение.х^2+(3x+b)^2=4010x^2+6bx+b^2-40=0D=(6b)^2-4*10*(b^2-40)=-4b^2+1600=0b^2=400, b=+-20При b=20 : уравнение 10x^2+12x0+360=0, x=-6-не подходит.при b=-20: уравнение 10x^2-120x+360=0, x=6.y=3*6-20=-2Ответ: (6;-2).
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: прямая y=3x+b касается окружности x^2+y^2=40 в точке с положительной абсциссой. определить координаты точки касания.