Как доказать что параллелограмм прямоугольник
Автор Katen'ka задал вопрос в разделе Школы
как доказать, что параллелограмм является прямоугольником. и получил лучший ответ
Ответ от Наталья Заикина[гуру]
Рассмотри треугольники AMD и BMC. Они равны по третьему признаку - по трем равным сторонам. AD = CB (так как это противоположные стороны параллелограмма) , AM = MB (по условию М - середина АВ) MD= MC (по условию) . Тогда равны соотвествующие углы угол А равен углу В. Но эти углы в параллелограмме внутренние односторонние для параллельных AD и BC, в сумме они 180 гр, значит каждый по 90 гр. Тогда противополодные Си D тоже по 90 гр. Параллелограмм является прямоугольником.
Ответ от Пользователь удален[гуру]
углы замерь
углы замерь
Ответ от Ганс Нафігатахатенко[гуру]
Если MC=MD, и M является серединой АВ, то MCD - равнобедренный треугольник, причем середина стороны CD находится точно под точкой M. Это означает, что ABCD - равнобедренная трапеция. Но по условию ABCD еще и параллелограмм. Одновременно равнобедренной трапецией и параллелограммом может быть только прямоугольник.
Если MC=MD, и M является серединой АВ, то MCD - равнобедренный треугольник, причем середина стороны CD находится точно под точкой M. Это означает, что ABCD - равнобедренная трапеция. Но по условию ABCD еще и параллелограмм. Одновременно равнобедренной трапецией и параллелограммом может быть только прямоугольник.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как доказать, что параллелограмм является прямоугольником.