Автор Mir Angel задал вопрос в разделе Образование
Найдите сумму значений k или значение k, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения и получил лучший ответ
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
1) По теореме Виетасумма корней равна −(k² − 10k + 21)
k² − 10k + 21 = 0
(k−7)(k−3) = 0
k=7 bли k=3.
2) проверяем оба случая:
а) k=7 ⇒ исходное уравнение принимает вид
x² + 38 = 0
Действительных корней у такого уравнения нет, поэтому такое значение k нам не подходит
б) k=3 ⇒ имеем уравнение
x² − 2 = 0
Есть два действиетльных корня (x = ±√2) ⇒ подходит
ОТВЕТ: k=3 (единственное значение)
Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
x^2 + (k^2 - 10k + 21)x + k^2 - 11 = 0
Уравнение квадратное (ax+by+c=0), корни имеют вид:
x=(-b+/-D)/2a
x1+x2=-b/a=0
b=0
k^2-10k+21=0
D1=100-84=16
k=(10+/-4)/2
k1=7; k2=3
Но при этом корни должны существовать, то есть k^2-11 должен быть меньше нуля.
k^2<11
k<11^(1/2)
Поэтому для k подходит только значение 3
Ответ: при k=3
x^2 + (k^2 - 10k + 21)x + k^2 - 11 = 0
Уравнение квадратное (ax+by+c=0), корни имеют вид:
x=(-b+/-D)/2a
x1+x2=-b/a=0
b=0
k^2-10k+21=0
D1=100-84=16
k=(10+/-4)/2
k1=7; k2=3
Но при этом корни должны существовать, то есть k^2-11 должен быть меньше нуля.
k^2<11
k<11^(1/2)
Поэтому для k подходит только значение 3
Ответ: при k=3
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Найдите сумму значений k или значение k, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения