История развития стереометрии
Автор Dante's Inferno задал вопрос в разделе Домашние задания
История создания стереометрии. Помогите найти доклад по стереометрии, или книги где есть история создания стереометрии и получил лучший ответ
Ответ от Катерина Сергеевна[эксперт]
Стереометрия (от др. -греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и μετρέω — «измеряю» ) — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путем рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.
Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур) , а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур) .
[править]
Аксиомы стереометрии
На каждой прямой и в каждой плоскости имеются по крайней мере две точки.
В пространстве существуют плоскости. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии.
Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Если две точки прямой лежат на одной плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Любая плоскость α разбивает множество не принадлежащих ей точек пространства на два непустых множества так, что:
любые две точки, принадлежащие разным множествам, разделены плоскостью α;
любые две точки, принадлежащие одному и тому же множеству, не разделены плоскостью α.
Расстояние между любыми двумя точками пространства одно и то же на любой плоскости, содержащей эти точки.
Телесный, пространственный и «метрео» — измеряю. Многогранник представляет собой тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Эти многоугольники называются гранями многогранника, а стороны и вершины многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника. Многогранники могут быть выпуклыми и невыпуклыми . Выпуклый многогранник расположен по одну сторону относительно плоскости, проходящей через любую его грань .
В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. Задачи по стереометрии. — М. : Наука, 1989.
И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии (стереометрия) . М. : Наука, 1984. — 160 с. (Библиотечка "Квант", Вып. 31).
Посмотри вот здесь точно есть
Стереометрия, или геометрия в пространстве – раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных прострвнственных фигур.
Стереометрия (от др. -греч. ???????, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и ?????? — «измеряю» ) — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путем рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.
Возникновение и развитие стереометрии, как и планиметрии, обусловлено потребностью практической деятельности человека. О зарождении геометрии в древнем Египте около двух тысяч лет до н. э. писал древнегреческий учёный Геродот. При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было рассчитать сколько материала пойдёт на постройку, уметь вычислять расстояние между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооружённые за 2-4 тысячелетия до н. э., поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих, что строители уже знали многие стереометрические положения и расчёты. Знания по стереометрии применяются в различных науках: в астрономии при изучении планет и их свойств, в физике, исследуя структуру молекул и атомов, имеющих форму шара и др. очень многие «беды» начинающих изучать стереометрию происходят от неумения сделать правильный и удобный для решения задачи рисунок, или чертёж. Причём говорим сейчас не об аккуратности, а о смысловой нагрузке чертежа.