Автор Григорий Аверкин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
теорема о числе вещественных корней характеристического многочлена симметричной матрицы и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Сначала доказывается, что все собственные числа любой симметричной вещественной матрицы вещественны. Ax=lambda*x, умножим справа скалярно на х: (Ax,x)=(lambda*x,x); то же, слева на х: (x,Ax)=(x,lambda*x), из симметрии: (Ax,x)=(x,Ax), отсюда lambda*(x,x) =mu*(x,x), где mu есть число, сопряженное к lambda, Значит, mu=lambda, а это и означает вещественность собств. числа.Далее: у характеристич. многочлена, как у любого многочлена n-й степени, имеется ровно n корней (если каждый m-кратный корень учитывается m раз) , тогда получается, что число вещественных корней хар. многочлена симметричной вещ. матрицы равно n.
Ну есть.. . А какой вопрос?
линейная алгебра, что ли?
еслиб знала что это кому-нибудь понадобится не выкидывала бы лекции. А так на изусь уже и не помню... давно это было 🙁
Посмотри здесь в лекциях
или здесь <a rel="nofollow" href="/" title="442860:##:http://www.mathelp.net/" target="_blank" >[ссылка заб
Ну есть.. . А какой вопрос?
линейная алгебра, что ли?
еслиб знала что это кому-нибудь понадобится не выкидывала бы лекции. А так на изусь уже и не помню... давно это было 🙁
Посмотри здесь в лекциях
или здесь <a rel="nofollow" href="/" title="442860:##:http://www.mathelp.net/" target="_blank" >[ссылка заб