Автор Дмитрий Рыжов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x) и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Так. ∫(sinx/cos²x) dx=-∫d(cosx)/cos²x=1/cosx+C И так. ∫(sinx/cos²x) dx=∫(sinx/(1-sin²x))dx=∫(sinx/(1-sin²x))dx= t=sinx => dx=dt/√(1-t²) =∫(t/((1-t²)•√(1-t²))dt= =-½•∫(1-t²)^(-3/2)d(1-t²)=(1-t²)^(-½)+C= =1/√(1-sin²t)+C=1/cosx+C
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Я бы предложил первый способ - замена переменных t = cos(x); dt = -sin(x)dx (см. предыдущий ответ) , а второй способ - по частям: dV = sin(x)dx, тогда V = -cos(x) В результате получаем: ∫(sin(x)/cos²(x) dx = -1/cos(x) + 2∫cos(
Я бы предложил первый способ - замена переменных t = cos(x); dt = -sin(x)dx (см. предыдущий ответ) , а второй способ - по частям: dV = sin(x)dx, тогда V = -cos(x) В результате получаем: ∫(sin(x)/cos²(x) dx = -1/cos(x) + 2∫cos(
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x)