Интеграл ln 2x dx
Автор NarkisaKarabasa задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите решить. интеграл x ln^2 x dx от 1 до e решить определенный интеграл и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Ответ от Xthn_13(666)[гуру]
Подставь пределы в: 1/2*x^2*ln(x)^2-1/2*x^2*ln(x)+1/4*x^2 и получи ответ
Подставь пределы в: 1/2*x^2*ln(x)^2-1/2*x^2*ln(x)+1/4*x^2 и получи ответ
Ответ от Lyoha666[гуру]
Два раза по частям.
Два раза по частям.
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
1)U=(lnx)^2->dU=2lnx/x dV=xdx->V=x^2/2 lnt(xln^2xdx)=x^2ln^2x/2[1->e]-jnt(x lnx dx)= U=lnx->dU=1/x dV=xdx->V=x^2/2 =e^2/2-x^2lnx/2[1->e]+int(x/2)dx=e^2/2-e^2/2+x^2/4[1->e]=(e^2-1)/4
1)U=(lnx)^2->dU=2lnx/x dV=xdx->V=x^2/2 lnt(xln^2xdx)=x^2ln^2x/2[1->e]-jnt(x lnx dx)= U=lnx->dU=1/x dV=xdx->V=x^2/2 =e^2/2-x^2lnx/2[1->e]+int(x/2)dx=e^2/2-e^2/2+x^2/4[1->e]=(e^2-1)/4
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить. интеграл x ln^2 x dx от 1 до e решить определенный интеграл