Интеграл sinx dx
Автор Падушко задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y) и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
-0,5lnl(cosx-1)/(cosx+1)l=C=lnltg(x/2)l+C. Второй интеграл: ∫dy/ylny=
∫d(lny)/lny=lnllnyl+C
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
1. интеграл. dx/sinx =Ln(tg(x/2))+C; sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2; dx/(2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2)=d(Ln(tg(x/2)); 2. интеграл dy/y*lny =Ln(Ln(y)+C.
1. интеграл. dx/sinx =Ln(tg(x/2))+C; sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2; dx/(2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2)=d(Ln(tg(x/2)); 2. интеграл dy/y*lny =Ln(Ln(y)+C.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)