Дедукции и индукции
Автор Людмила задал вопрос в разделе Образование
приведи примеры индукции и дедукции и получил лучший ответ
Ответ от Михаил Рыбаков[гуру]
Почитал ответы. Много по делу, но есть и обман. 🙂 Ответ простой.
Сначала - ответ не на Ваш вопрос, но, думаю, это надо сказать.
1. Индукция - это вид рассуждений "от частного к общему".
2. Дедукция - это вид рассуждений "от общего" (обычно к частному, но иногда и к общему) .
3. Есть ещё трансдукция - вид рассуждений от частного к частному (так часто рассуждают дети). Но об этом Вы точно не спрашивали. 🙂
Теперь о том, что Вы, собственно, спрашивали: ПРИМЕРЫ.
1. Индукция (индуктивные рассуждения). "Т. к. каждый год моей жизни зимой было холодно, то зимой ВСЕГДА холодно", "Т. к. все грачи, которых мне доводилось видеть, чёрные, то ВСЕ грачи чёрные".
2. Дедукция. "Т. к. днём ВСЕГДА светло, то и завтра днём будет светло", "Т. к. ВСЕ люди смертны, то и все американцы смертны".
Теперь несколько слов об известных "накладках".
1. Дедуктивный метод Шерлока Холмса при каждом его конкретном применении даёт пример ИНДУКТИВНОГО рассуждения: Шерлок Холмс от частного (грубо говоря, от конкретных улик) приходил к общему пониманию картины происшедшего.
2. Метод математической индукции - это пример ДЕДУКТИВНОГО рассуждения. Здесь чуть сложнее объяснить. Этот метод содержит (1) обоснование базиса (базы) индукции, т. е. частное утверждение, и (2) обоснование индукционного шага, а это общее утверждение вида "для ВСЯКОГО натурального числа n из того, что наше утверждение верно для n мы получаем, что оно верно и для n+1". В дальнейшем (по аксиоме индукции) делается вывод, что доказываемое утверждение верно для всех натуральных чисел. Теперь смотрите: отталкиваемся мы от базиса (частного утверждения) и индукционного шага (общего утверждения) , т. е. в целом - от общего утверждения, а поэтому метод мат. индукции - это дедуктивный метод.
P.S. Мы часто рассуждаем "от частного к частному" и последовательным применением обоих методов. Возьмите, хотя бы науку. Часто (в биологии, социологии, психологии) общий закон выводится из серии частных наблюдений (опытов). Т. е. ИНДУКТИВНО. Потом этот общий закон применяется в конкретных случаях на практике. При этом используется ДЕДУКТИВНОЕ рассуждение: раз закон верен всегда, то он справедлив и для данного случая. Но в целом это не будет трансдукцией, а именно так: сначала - индукция, потом - дудукция. 🙂
Индукционная печь и Шерлок Холмс.
ДЕДУКЦИЯ. Вид умозаключения от общих суждений к частному; метод познания и обучения. Является одной из основных форм изложения учебного материала и усвоения его учащимися. Большую роль играет Д. в становлении логического мышления, способствуя развитию у учащихся умения использовать уже известные знания и приобретенные навыки и умения при освоении новых. В ходе применения дедуктивного метода преподаватель обеспечивает переход от единичных фактов и примеров к правилам и обобщениям. Правильное соотношение Д. и индукции в обучении обеспечивает наиболее полноценные знания и умения. (14; 232; 317)
ИНДУКЦИЯ. Вид умозаключения от частных единичных случаев к общему выводу, от отдельных фактов к обобщениям. В практике обучения иностранным языкам – наблюдение фактов языка в тексте, накопление их в живой речи, изучение специально подобранных примеров с последующим обобщением в модели или правила.
человек к народу и народ к человеку!!
1) Классический вариант бытовых рассуждений (женская логика или мужская с переменой полов): Так как Вася ей изменил, Петя изменил, Гриша сбежал, то все мужики - КОЗЛЫ. Это пример индукции.
2) Так как " Все женщины любят ушами, а мужчины глазами" , то любимой надо чаще говорить комплименты, а мужику...сами знаете что:))
Индукция по сути - это переход от частного к общему
Дедукция - это когда некоторое св-во верно для всего множества и выводится для частного элемента.
Примеры:
1. Индукция: рассмотрим формулу n+1=1+n в натуральных числах.
База индукции: 1+1=2=1+1 - формула верна.
Предположение индукции: (n-1)+1=1+(n+1)
Шаг индукции: n+1=((n-1)+1)+1=/воспользуемся предположением индукции/=(1+(n-1))+1=/операция сложения в натуральных числах обладает свойством ассоциативности/=1+((n-1)+1)=1+n.
Все. Формула доказана.
Для дедукции тоже можно аналогичный пример привести.
А вот пример не правильного применения индукции: типа доказываем, что все кошки белые:
База индукции: (возьмем 1 белую кошку) 1 кошка - белая.
Предположение индукции: n-1 кошка - тоже белые
Индукционный шаг: возьмем n кошек. Но по предположению индукции n-1 из них белая, а 1 белая в силу условия базы индукции. Значит и все n-1+1=n кошек белые. След-но все кошки белые.
🙂
А вообще тебе для чего? Может быть примеры из жизни нужны?
логические задачи
В ящике лежит m белых и n черных шаров. Из ящика случайным образом вынимаются по 2 шара. Если вынули 2 шара разного цвета (черный и белый), то в ящик возвращают 1 черный шар. Если вынули 2 шара одинакового цвета (2 белых или 2 черных), то в ящик возвращают 1 белый шар. Считается, что снаружи ящика есть достаточное количество белых шаров, чтобы их вовращать, если вынимается два черных шара. Можно ли, зная числа m и n, сказать, какой шар останется в ящике последним?
Если так рассудить то блин я незнаю
приведите обычный пример из жизни пожалуйста мозги кипят
Вот дупустим пример из выше перечисленных:
Классический вариант бытовых рассуждений (женская логика или мужская с переменой полов): Так как Вася ей изменил, Петя изменил, Гриша сбежал, то все мужики - КОЗЛЫ. Это пример индукции.
А если вопрос будет стоять так:
Вася мне измени, Коля изменил, Гриша сбежал... мне просто попадаются козлы!
получается это уже Дедукция?
Дедукция - от общего к частному, а индукция - от частного к общему.
Допоможіть розв'язать: Визначте, які з наведених міркувань є індуктивними, а які дедуктивними:
а) Гострі кути мають верхівку. Прямі кути мають верхівку. Тупі куги мають верхівку. Отже, всі кути мають верхівку.
б) Дніпро - велика річка Дніпро впадає в Чорне море. Отже, деякі річки впадають у Чорне море.
в) У нашому лісі ростуть ялини, сосни, дуби, берези. Отже, наш ліс – змішаний.
Существуют два основных пути формирования понятий:
Индуктивный (от частного к общему)
Дедуктивный (от общего к частному)
При любом пути понятия формируются на основе представлений.
Индуктивный метод:
Формируется представление
Выделяются существенные признаки явления
Сообщение понятия (раб- это…)
Упражнения по использованию понятия
Выработка умения оперировать новые понятия
Используется прежде всего в младших классах (5-7 классах)
Дедуктивный путь:
Вводится понятие
Рассматриваются отдельные сферы темы и через исторические материалы формируются образы, раскрывающие признаки понятия и просмотр как в тех или иных сферах эти признаки проявляются (секуляризация в живописи)
Упражнения по использованию понятия
Выработка умения оперировать навыки понятием.
Начиная с 8-9 класса.