Автор Алёна Кроль задал вопрос в разделе Домашние задания
Какое будит число если сложить все числа от 1 до 99?(включая 1 и 99)..(включая 1 и 99). и получил лучший ответ
Ответ от Илья Налетов[новичек]
1+2+...+98+99=х?
Разобьем числа по парам: 1+99=100
2+98=100
3+97=100
4+96 - тоже 100
То есть если ответ в каждой паре одинаковый, то можно их количество умножить на него. Среди 99 чисел пар будет 49 и одно число без пары. Поэтому можно найти сумму 100 чисел, а потом одно отнять. Итак:
100+1=101
100/2=50
101*50=5050 - это сумма чисел от 1 до 100
у нас -- от 1 до 99, поэтому последнее число - 100 - мы вычитаем:
5050-100=4950
Источник: Таким способом считал Карл Гаусс. Он прост для понимания
Ответ от Telman mikayilov[новичек]
по формуле суммы арифметической прогрессии S=a1+an\2 * n 1+99\2 а потом * на 99 = 4950.
по формуле суммы арифметической прогрессии S=a1+an\2 * n 1+99\2 а потом * на 99 = 4950.
Ответ от А.К. (лично)[гуру]
арифметическая прогрессия: от 1 до 99 есть всего 1 формула: S = (2a1 + (n-1)*d) * n / 2 = (2*1 + (99 -1 ) * 1) * 99 / 2 = (2 + 98) * 99 / 2 = 4950 лично меня так лет 40 назад учили!!!
арифметическая прогрессия: от 1 до 99 есть всего 1 формула: S = (2a1 + (n-1)*d) * n / 2 = (2*1 + (99 -1 ) * 1) * 99 / 2 = (2 + 98) * 99 / 2 = 4950 лично меня так лет 40 назад учили!!!
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Какое будит число если сложить все числа от 1 до 99?(включая 1 и 99)..(включая 1 и 99).