Гравитационная масса
Автор OlegbI4 задал вопрос в разделе Естественные науки
Чем различаются гравитационная и инерционная массы, и если они различаются, то почему они равны? и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Они тождественны.
Во-первых, это довольно долгое время пытались проверить экспериментально и достигли в этом относительной точности 10 в -6 - различий не найдено.
Во-вторых, принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс положен в основу Общей теории относительности, а это на нынешний день самая точная из всех теорий по жёсткости экспериментальной проверки, которой её подвергали.
Но как мне кажется, всё проще. И сам Ньютон должен был это прекрасно понимать.
То, что планеты вращаются по эллипсам, установил ещё Кеплер. Кеплер установил также и связь скорости планеты с её мгновенным расстоянием ("закон равных площадей"). Но именно Ньютон доказал эти законы математически, с помощью разработанного им самим "исчисления бесконечно малых", ныне называемого дифференциальным, и уже открытого им до того второго закона: ускорение обратно пропорционально массе и прямо пропорционально силе.
Он поставил себе простую задачку: а как должна выглядеть сила взаимодействия между Солнцем и планетой, чтобы планета двигалась по эллипсу и с соблюдением закона равных площадей? И сам же нашёл решение: сила должна быть обратно пропорциональной квадрату расстояния. Именно при такой зависимости получается устойчивая орбита, все остальные варианты дают расходящиеся решения.
А дальше простое рассуждение: ну хорошо, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, при этом получается вот такая скорость движения планеты по орбите (причём пока что мы о массе не говорим) . А раз вот такая скорость - то и вот такое ускорение. Оно ж производная скорости. А ускорение, как уже известно, обратно пропорционально массе. Но ускорение в поле силы тяжести НЕ ЗАВИСИТ ОТ МАССЫ - это установил ещё Галилей, и это же подтверждали данные астрономических наблюдений! Значит, что получается? Что для того, чтоб ускорение тела при движении по орбите не зависелоо от массы, сила должны быть массе пропорциональна. А в силу равноправия взаимодействующих тел (третий закон Ньютона) , она должна быть пропорциональна и одной, и второй массе. Вот так и получается произведение масс в законе всемирного тяготения. тем самым получается, что второй закон Ньютона и его же закон всемирного тяготения на самом деле не являются независимыми - форма закона всемирного тяготения напрямую следует из второго закона.
Вот так и выходит, что без эквивалентности гравитационной и инертной масс закон тяготения просто не мог иметь ту форму, которую он имеет. Но фундаментальным свойством материи в современной физике считается именно эквивалентность масс. Именно из этого в ОТО и выводится закон всемирного тяготения. А не наоборот.
Leonid
Высший разум
(381237)
Ну отчего ж. Во времена Ньютона это отнюдь не было фикцией. Просто масса, входящая в два разных закона, действительно одна и та же, а законы вовсе не независимы.
Да и сейчас гравитационная масса фикцией не является, просто с "строгой" физике (ОТО) предпочитают вместо гравитационной массы оперировать тензором энергии-импульса.
Правильно тебе написали, кроме Леонида. То, что что-то входит в какую-то теорию вовсе не является доказательства верности этого что-то. А ОТО опозорилась из-за ускоренного расширения Вселенной. Поэтому и придумана была мифическая "тёмная энергия", чтобы объяснить расхождение с ОТО.
Есть и альтернативное толкование инерционной и гравитационной массы. Набери поисковиком "Модель двух пространств" - там в начале есть толкование.
не совсем так
они приняты равными в условиях земного притяжения (ну надо же было от чего то отталкиваться)
так же как по цельсию за 0 градусов приняли температуру замерзания воды
как уже писали выше эти массы пропорциональны но не равны
и килограммовая гиря (к примеру) будет по разному весить на разных планетах (в зависимости от гравитации) на луне она будет раз в 6 легче а на юпитре ее будет не поднять
при этом инерция у нее всегда будет одинакова
а вообще то масса является мерой количества вещества
Они не равны, а пропорциональны, что доказывает их связь друг с другом.
Выбором единиц измерения можно их сделать равными, а можно сделать одну из масс в несколько раз больше другой, это не принципиально. Расчёты просто удобнее будут при равенстве.
К тому же, принцип эквивалентности говорит о том, что гравитация и инерция - одного поля ягоды, что недвусмысленно намекает...
могу ошибаться, но гравитационная это масса неподвижного тела, то бишь просто ваш вес(сила тяжести), а инерционная это добавление к обычной массе, массы вызваной какой то силой
но я могу ошибаться
Гравитационная масса характеризует гравитационные, а инертная масса - инертные свойства. С высокой точностью доказано, что они равны
Гравитационная масса определяется по силе притяжения другой массой. На поверхности Земли тело может лежать неподвижно, например на пружинных весах и можно определить силу реакции опоры, которая не позволяет массе двигаться, причем двигаться ускоренно. Ясно, что сила реакции опоры численно равна и противоположно направлена гравитационной силе. Та же самая гравитационная сила будет разгонять свободное тело, если оно скатится с весов.
Но мы знаем, что ускорение тела при постоянной силе ограничено, то есть тело сопротивляется разгону всегда, и в случае если его тянуть по горизонтали за веревку, или вверх, и в случае, если тянуть его вниз (но не верёвкой а силой тяготения) .
Любое тело сопротивляется изменению скорости и мы называем это свойство инерционностью.
Не было бы инерционности, значит веревка бы не рвалась при сильном рывке, тело бы двигалось со скоростью веревки. И падало бы тоже с любой скоростью, если быстро дёрнуть его вниз. Но тогда бы гравитация тоже не имела смысла, ибо тело могло бы падать с любыми, разными скоростями.
Но это не так, такого быть не может. Есть ускорение, строго соответствующее силе.
Гравитационная масса как и инертная масса совершенно одинаковы физически, они есть одно и то же, независимо от того, какая сила приложена, гравитационная от другой массы (гравитационного поля) или толкающая от другой массы или тянущая от другой массы или электромагнитного поля.
Масса есть энергетическое свойство вещества, энергия массы пропорциональна количеству вещества в массе (по крайней мере в случае, если масса однородна и компактна, то есть движется как единое целое, является телом) .
Массе присуще гравитационное свойство, часть массы может нести отрицательный заряд (электроны и др. частицы) , часть массы может нести положительный заряд (протоны и др. частицы) , некоторые частицы нейтральны по заряду, но есть и другие свойства.
Физики нередко даже отказываются от понятия массы, используя вместо него понятие энергии. Сама энергия оказывается инерционной!
Со времен Галилея и Ньютона физики честно пытались найти разницу между понятиями (или величинами) гравитационной и инертной массы лишь потому, что они участвуют в двух различных уравнениях Ньютона (формула тяготения и формула ускорения под действием силы) . Но разницы быть принципиально не может, потому что сама-то масса одна и та же в обоих экспериментах.
Силы в обоих случаях могут быть измерены одним прибором - пружинными весами.
Отличия нет.
Заметьте, что и постоянная тяготения сама вычисляется на основании того, что силы признаны равными.
Термин "масса" показывает,из скольки элементарных частиц состоит данный объект. "Сила гравитации" и "сила инерции" являются производными от массы понятиями и могут принимать разные значения.