Автор Tata ZET задал вопрос в разделе Домашние задания
Срочно. Катет прямоугольного треугольника 12см,а его проэкция на гипотенузу 8см.найти гипотенузу и второй катет. и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
Решение:
Найдем высоту этого треугольника, проведенную из вершины прямого угла:
h=√(144-64)=√80
Тогда проекция другого катета на гипотенузу равна:
Bc=h²/Ac=80/8=10
Следовательно второй катет равен: b=√(80+100)=√180=6√5
Гипотенуза равна:
c=√(144+180)=18
Ответ от Ирина Задолина[гуру]
Это же теорема о среднем пропорциональном .Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Находишь гипотенузу. Она равна катету, деленному на его проекцию. А дальше по теореме Пифагора находишь второй катет.
Это же теорема о среднем пропорциональном .Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Находишь гипотенузу. Она равна катету, деленному на его проекцию. А дальше по теореме Пифагора находишь второй катет.
Ответ от Serenada[активный]
Обозначим треугольник: АВС, угол С-прямой. Из вершины прямого угла опускаем на гипотенузу высоту и ставим точку D. Катет АС=12 см, АD=8 см (это проекция катета на гипотенузу) . Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и ее отрезком, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины. Следовательно, АВ/АС=АС/AD ; АВ/12=12/8 ; АВ=144:8=18 см. СВ (второй катет) можно найти по теореме Пифагора: СВ =корень квадратный из 18 в квадрате минус 12 в квадрате = корень квадратный из 180 = корень квадратный из 36 * 5 = 6 корней из 5 см.
Обозначим треугольник: АВС, угол С-прямой. Из вершины прямого угла опускаем на гипотенузу высоту и ставим точку D. Катет АС=12 см, АD=8 см (это проекция катета на гипотенузу) . Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и ее отрезком, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины. Следовательно, АВ/АС=АС/AD ; АВ/12=12/8 ; АВ=144:8=18 см. СВ (второй катет) можно найти по теореме Пифагора: СВ =корень квадратный из 18 в квадрате минус 12 в квадрате = корень квадратный из 180 = корень квадратный из 36 * 5 = 6 корней из 5 см.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Срочно. Катет прямоугольного треугольника 12см,а его проэкция на гипотенузу 8см.найти гипотенузу и второй катет.