Геометрия эвклида
Автор Пристанище задал вопрос в разделе Образование
Чем отличаются геометрии Эвклида и Лобачевского? и получил лучший ответ
Ответ от Ђатьяна Карпачёва[гуру]
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» многие отвечают, что в геометрии Лобачевского, в отличие от евклидовой, параллельные прямые пересекаются. Многие также заблуждаются относительно утверждения евклидовой аксиомы о параллельных, считая, что она утверждает: «Параллельные прямые не пересекаются.»
На самом деле это неверно. Параллельными прямыми и в той, и в другой геометрии называются прямые, которые не пересекаются друг с другом. То есть сама формулировка «в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются» бессмысленна.
Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Пятый постулат Евклида утверждает, что «через точку, не лежащую на данной прямой, проходит одна и только одна прямая, параллельная данной». В геометрии Лобачевского эта аксиома выглядит так: «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят хотя бы две прямые, параллельные данной». (В обоих случаях прямые принадлежат одной плоскости.) Таким образом, эту аксиому часто путают с определением параллельных прямых.
Лобачевский доказал, что такая формулировка аксиомы не противоречит ни одной аксиоме из предыдущих четырёх групп, значит, в таком виде стандартные 4 группы аксиом плюс 5-я аксиома в формулировке Лобачевского имеют право на существование и образуют так называемую гиперболическую геометрию (которую часто и называют геометрией Лобачевского).
Источник: http://ru.wikipedia.org/
Аксиоматикой;)
Наверно представление о геометрии. У Эвклида оно одно, так как он жил очень давно. У Лобачевского другое, т.к. он все-таки более менее современный человек, хоть и жил в 19 веке.
названием ёпта =)
Аксиомами параллельности
5 постулатом
Вот сижу и думаю, как бы обосновать всё это практически для правил дорожного движения, хотя бы для пешеходов. :)))
ок
Точки хорды у Лобачевского и Пивень Григория не пересекаются с точками окружности, ибо они имеют объёмы. Лобачевский это предполагает, а Пивень утверждает на хорде, состоящей из 2-х радиусов, соединённых под углом 180 градусов.