Автор Александр Щербатый задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Какие явления в природе описываются логарифмическими функциями? и получил лучший ответ
Ответ от Ђимур Ханов[гуру]
Везде, где есть процессы, описываемые через умножение или некие степенные зависимости (а им несть числа) -- можно переходить на логарифмы, которые заменяют умножение на сложение, а степени -- на умножение.
Например:
- Рост численности популяций животных (растений) может идти по геометрической прогрессии, которая при логарифмировании превращается в прямую.
- То же, но по убывающей -- процессы радиоактивного расспада. (Вспомните термин "период полураспада")
- Законы небесной механики тоже можно пересчитывать через логарифмы. (Из истории математики: логарифмы и были придуманы для упрощения астрономических расчетов)
- Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по Логарифмической спирали
- В подсолнухе семечки располагаются по дугам, также близким к логарифмической спирали.
- По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности, Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
- Распределение числа звезд на небе по яркости - логарифмическая зависимость. Такого рода соотношения очень распространены в природе и даже:
- соотношение длинны слов и их числа (частости) приближается к логарифмической зависимости.
- просто торможение! :
Из истории: Понятия функции тогда ещё не было (1614г) , и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введенный для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения) . Непер взял M = 10000000. Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. (Из статьи "Джон Непер" на ru.wikipedia.org )
- Банковсий процент (где есть "процент на процент"), затухание звука, соотношение частот по нотам, и многое многое другое...
Источник:
затухающие колебания, например....
К затухающим колебаниям применима экспоненциальная функция, но не логарифмическая. В теории информации-да. Часто испльзуется в технике по причине удобства графического представления -ординаты возрастают в арифметической прогрессии, тогда как абсциссы в геометрической.