Автор Полёт на дирижабле задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Какова ФРАКТАЛЬНАЯ размерность кровеносной системы человека? и получил лучший ответ
Ответ от *@ Екатерина @ *[гуру]
Геометрия, которая изучает ненормальные фигуры называется фрактальной, наша кровеносная система, нервная система и вообще вся наша плоть имеют фрактальную размерность. Размерность кровеносной системы человека не может быть между 3,4 и 3,6 так как мы существуем в трехмерном пространстве. Видимо, имеется в виду 2,4 и 2,6 Было бы наивно предполагать, что для психики предусмотрен другой механизм формирования, чем для всего остального организма. Заметьте речь не о душе и интеллекте, вокруг которых слишком много споров, а о психике.Чтобы было понятно, можно привести пример алгоритма выхода из лабиринта. Он не сложен: мы должны всего лишь всегда, когда есть выбор, поворачивать только в одну определенную сторону. Вправо или влево. Главное не менять алгоритм в процессе поиска решения. предположение: это фрактальное броуновское движение. Если кровеносная система состоит из ломаных (в каком бы пространстве они не находились) , если даже они имеют пересечения то их метрическая размерность равна 1, фрактальная размерность обязательно должна быть больше 1, но меньше 3( а скорее даже и 2). Если рассматривать кровeносную систему как множество ломаных полых "труб", то размерность будет лежать между 2 и 3, если как множество заполненых труб, то она будет точно равна 3, т. к. размерность пространства равна 3. Фрактальная размерность не является чем-то сверхъестественным и определена вполне логичным путем, не может размерность объекта быть больше размерности пространства, в котором он находится. размерность кровеносной системы должна быть меньше трёх.
Кровеносная система почти трехмерна, топологическая фрактальная размерность составляет 2,7.
В других источниках размерность оценивают между 2,4 и 2,6.
()
вряд ли кто нибуть считал. если строго математически, то конечно 1. а если техническими методами, то немного больше
Рождение фрактальной геометрии произошло благодаря математику компании IBM Бенойту Б. Мандельброту (Benoit B. Mandelbrot), опубликовавшему в 1982 г свою работу "Фрактальная геометрия природы". В книге, которая произвела настоящий фурор, Мандельброт выдвинул тезис, что традиционная геометрия с прямыми линиями и гладкими поверхностями не походит для очертаний деревьев, облаков и гор.
Фрактальные пространства - пространства с дробными размерностями. Что это такое? Всем понятны со школьной скамьи двухмерное пространство (n=2) - плоскость или трёхмерное (n=3) - объём. А фрактальное - это когда n равно, к примеру, 1,5 или 2,73. Эти пространства существуют реально, но нам они менее привычны, и поэтому мы их не замечаем. Но, оказывается, с помощью этих экзотических пространств удобно описывать состояние сильноизрезанных береговых линий, контуры облаков и снежинок, пористость почвы, кровеносную систему людей и животных, структуру композиционных материалов и теплозащитных покрытий.. .Ветвящиеся структуры в природе встречаются всюду, где необходимо наилучшим образом собрать с некоторой поверхности или тела вещество и энергию в одну точку при минимальной общей длине структуры или, наоборот, равномерно распределить их. За такими структурами замечено свойство: каждый фрагмент напоминает целое. Эти структуры, состоящие из геометрических фрагментов различного размера и ориентации, но подобные по форме, получили название фракталов, т. е. главное свойство фракталов - их самоподобие (канторовская пыль, кривая Пеано, снежинка фон Коха, ковер Серпинского и т. д. ) .
Это наиболее эффективный способ заполнения проcтранства и именно поэтому анатомические структуры (кровеносная, нервная, дыхательные системы) человека - фрактальны.
Главная задача кровеносных сосудов - пройти через каждую точку организма. О них можно сказать, что это система последовательных кривых, из которых каждая последующая повторяет предыдущую, но заполняет плоскость "лучше" ее. При этом количество разветвлений возрастает. Притоки становятся более извилистыми, сосуд начинает походить на фрактальную кривую, отличную от первоначальной, пока система не приобретает дробную размерность. Подробно изучена фрактальная топология сосудов сетчатки глаза, фрактальная размерность которых составляет 1,7.
Источник: ссылка
Фрактальные объекты — это объекты, которые обладают свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта подобен другим фрагментам и структуре в целом. С точки зрения фрактальной геометрии к ним относят устройство кораллов, бронхиол-бронхов в легких человека, капилляров-артериол-артерий кровеносной системы и многое другое. Разнообразные примеры пространственно-временной иерархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, использованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение: D n r, где «n» — число объектов с характерным размером не менее «г» . Показатель «D» называется фрактальной размерностью и отражает как размерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов.