Площадь сектора формула
Автор Анна Меринова задал вопрос в разделе Образование
вывод формулы площади сектора и получил лучший ответ
Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
площадь формулы сектора выводится просто.
пусть сектор составляет альфа градусов, тогда разбивая его на альфа равных секторов мы получим альфа секторов с углом один градус
360 таких секторов бы дали полную окружность, значит площадь одноградусного сектора равна 1/360 части площади окружности, площадь сектора с углом альфа градусов в альфа раз больше, поэтому равна альфа / 360 * площадь окружности.
площадь окружности пи * r^2
окончательно получаем площадь сектора (альфа*пи*r^2)/360
если надо формулу площади сектора где альфа в радианах, то пользуемся тем, что 360 градусов это 2 пи радиан, заменяем 360 в знаменателе на 2 пи и получаем
(альфа*пи*r^2)/(2пи) = (альфа*r^2)/2
пусть дуга АмВ n* тогда площадь сектора, дуга = 1*, =пR^2/360. а площадь с центральным углом n* S=пR^2 n/360 или S = 1/2aR^2 a -радианная мера угла
aR - длина дуги =l, S = 1/2lR