фазовая и групповая скорости
Автор Макаров Евгений задал вопрос в разделе Домашние задания
Фазовая и групповая скорости света. Где можно найти какие-нить лекции или любую другую инфу? Заранее спасибо) и получил лучший ответ
Ответ от Женя Бахотский[гуру]
Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой скоростью называют фазовую скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора) .
Фазовая скорость электромагнитной волны
Для электромагнитной волны любой частоты (по крайней мере, в тех диапазонах частот и интенсивностей, которые исследованы) фазовая скорость, измеренная в направлении волнового вектора, всегда равна одной и той же величине — скорости света в вакууме, универсальной константе.
В средах закон дисперсии электромагнитных волн достаточно сложен, и фазовая скорость может заметно меняться.
Фазовая скорость может превосходить скорость света в вакууме, и нередко ее превосходит. Это никак не противоречит известному принципу максимальности скорости света, необходимость которого возникает чтобы одновременно соблюдались принцип причинности (чтобы не возникало причинных парадоксов) и принцип относительности (лоренц-инвариантность) .
Дело в том, что эти принципы накладывают ограничение только на скорость распространения таких физических объектов, посредством которых можно передать информацию. А фазовая скорость [6] не относится к скоростям таковых объектов. Чисто монохроматическая (синусоидальная) волна бесконечна в пространстве и во времени, не может никак измениться, чтобы передать информацию (если мы промодулируем волну, она перестанет быть монохроматической, а скорость распространения модуляции — не совпадает с фазовой скоростью, обычно совпадая со скоростью групповой для почти монохроматических волн) .
Легко видеть, что скорость волны де Бройля (см. выше) всегда больше скорости света (даже в направлении волнового вектора). Что не мешает волновым пакетам волн де Бройля иметь скорость распространения всегда меньшую скорости света, а в классическом пределе частицы, описываемые такой волной, конечно же, также движутся медленнее света (безмассовые — со скоростью света, но не быстрее) .
Кроме того, поскольку фазовая скорость, измеренная вдоль произвольного направления, не совпадающего с волновым вектором и направлением распространения волны, не является скоростью движения «физического объекта» , то есть, объекта, состояние которого в последующие моменты времени причинно обусловлено состоянием в предыдущие, а по сути характеризует просто состояние осциллирующего поля в искусственно выбранных точках, часто (а именно если выбрать достаточно большой угол с волновым вектором) , фазовая скорость по данному направлению любой, даже сколь угодно медленной (как показано в параграфе выше) , волны может превышать скорость света, стремясь к бесконечности при стремлении угла к прямому.
В частности, фазовая скорость света (или вообще любой бегущей электромагнитной волны) в вакууме, измеренная по любому направлению, не совпадающему с ее волновым вектором, всегда больше скорости света.
Групповая скорость — это кинематическая характеристика диспергирующей волновой среды, обычно интерпретируемая, как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей узкого квазимонохроматического волнового пакета.