Автор Fear_and_horror@mail.ru задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить задачу: Сравнить "Пи" в степени "e" и "е" в степени "ПИ" и получил лучший ответ
Ответ от Ёаша[гуру]
Сравним ln pi^e и ln e^pi, то есть сравним e * ln pi и pi.
f(x) = e * ln x - x
f'(x) = e/x - 1
f'(x) = 0 => e/x - 1 = 0 => x = e
При x (0;e) f'(x) > 0 => f(x) возрастает
При x (e;+00) f'(x) < 0 => f(x) убывает
Значит f(pi) < f(e) => e * ln pi - pi < e * ln e - e = e - e = 0
Значит e * ln pi - pi < 0 => e * ln pi < pi
ln pi^e < ln e^pi
pi^e < e^pi
Ответ от Лёха[гуру]
e=2.73 п=3.14
e^п=23.41 п^e=22.73
e^п>п^e
e=2.73 п=3.14
e^п=23.41 п^e=22.73
e^п>п^e
Ответ от Ким Алина[мастер]
пи в степени е=3,14 в степени 2,72
а е в степени пи=2,72 в степени 3,14
е в степени пи больше
пи в степени е=3,14 в степени 2,72
а е в степени пи=2,72 в степени 3,14
е в степени пи больше
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите решить задачу: Сравнить "Пи" в степени "e" и "е" в степени "ПИ"