Автор ВАЛЕНТИНА БЕЛКИНА задал вопрос в разделе Домашние задания
В один ряд расположены 1000 фишек. Любые две фишки, расположенные через одну, разрешается поменять местами . и получил лучший ответ
Ответ от
Да, через две, которые расположены в начале
Ответ от El Ege[гуру]
Для 1000 и любого другого четного количества фишек нельзя.
Объяснить это можно так - все фишки, которые стоят на чётных местах после перестановки окажутся на чётных местах. Все, которые на нечётных останутся на нечётных.
Расположить фишки в обратном порядке, значит 1-я, нечётная должна стать 1000й, чётной, что не получится сделать никакими перестановками
Для 1000 и любого другого четного количества фишек нельзя.
Объяснить это можно так - все фишки, которые стоят на чётных местах после перестановки окажутся на чётных местах. Все, которые на нечётных останутся на нечётных.
Расположить фишки в обратном порядке, значит 1-я, нечётная должна стать 1000й, чётной, что не получится сделать никакими перестановками
Ответ от Евгений Кутузов[гуру]
Когда мы меняем местами две фишки, стоящие через одну, то у обеих фишек сохраняется чётность номера их места. Значит мы не можем при таком перемещении поставить фишку с нечётным номером 1 на место с чётным номеро 1000.
Можете представить, что фишки, стоящие на чётных местах, чёрные, а на нечётных - белые. Так проще увидеть инвариант.
Когда мы меняем местами две фишки, стоящие через одну, то у обеих фишек сохраняется чётность номера их места. Значит мы не можем при таком перемещении поставить фишку с нечётным номером 1 на место с чётным номеро 1000.
Можете представить, что фишки, стоящие на чётных местах, чёрные, а на нечётных - белые. Так проще увидеть инвариант.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В один ряд расположены 1000 фишек. Любые две фишки, расположенные через одну, разрешается поменять местами .