длина диагонали прямоугольника



Диагональ прямоугольника

Автор Елена Болтенкова задал вопрос в разделе Другое

как найти диагональ прямоугольника и получил лучший ответ

Ответ от Андрей[гуру]
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом.
Свойства прямоугольника
противолежащие стороны равны и параллельны друг другу;
диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон.
Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b).
Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:
d = √(a2 + b2).
Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:
α = 2arctg(a/b),
β = 2arctg(b/a),
α + β = 180°.
Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу:
S = a·b.
Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними:
S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).
Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:
R = √(a2 + b2)/2.
В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.
Источники:
Прямоугольник — Википедия
Четырехугольники — на сайте Омского университета

Ответ от Агрепина Западная[гуру]
Просто - по теореме Пифагора !

Ответ от Ёергей Волков[гуру]
по теореме пифагора естественно

Ответ от Изергиль с[гуру]
при разделении прямоугольника диагональю, получается два треугольника, диагональ является гипотенузой треугольника, а стороны прямоугольника - катетами, отсюда: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

Ответ от Matematik50[гуру]
А что известно?

Ответ от Paul sir McCartney[гуру]
a2+b2=c2

Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как найти диагональ прямоугольника
Прямоугольник на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Прямоугольник
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*