дистрибутивность

Ответ от Булат 1[гуру]
Дистрибутивность операции R относительно S - такое свойство, что
(x S y) R z = (x R z) S (y R z).
Это - строгое определение. Операции, удовлетворяющие этому свойству, и только они, могут называться дистрибутивными.
И нет, это свойство конкретно двух операций, не более.
По сути "закон раскрытия скобок".
В математике встречается
- дистрибутивность умножения относительно сложения (a+b) * с = a*c + b*c (для чисел, и вообще в любых кольцах) ,
- дистрибутивность умножения на скаляр относительно сложения векторов и дистрибутивность умножения на вектор относительно сложения скаляров (в векторных пространствах) , хотя строго говоря, называть это дистрибутивностью не совсем правильно, т. к. операции определены на разных множествах.
- в теории множеств работает как дистрибутивность объединения относительно пересечения, так и дистрибутивность пересечения относительно объединения (как и в любых дистрибутивных решётках) , т. е. (A U B) ∩ C = (A ∩ C) U (B ∩ C) и одновременно (A ∩ B) U C = (A U C) ∩ (B U C), а в булевой алгебре a&b Λ c = (a Λ c) & (b Λ c) и одновременно (a Λ b) & c = a&c Λ b&c.
А чем определения в интернете не нравятся? Написано доступно и ясно