Дпф это
Автор Ёаня задал вопрос в разделе Естественные науки
Зачем нужно дискретное преобразование Фурье? и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Оно нужно для компьютерного анализа реальных сигналов.
Чтоб компьютер понмал, что за сигнал обрабатывается, этот сигнал нужно предварительно перевести в цифровую форму. То есть заменить непрерывный сигнал на последовательность дискретных отсчётов (взятых в фиксированные моменты времени и представленными с ограниченной точностью, в зависимости от разрядности АЦП) . То есть ещё раз: НЕПРЕРЫВНЫЙ сигнал, который может принимать ПРОИЗВОЛЬНЫЕ значения (в пределах некоторого диапазона) преобразуется в ДИСКРЕТНЫЙ и по времени, и по уровням сигнал. И вот для преобразования такого сигнала в спектр и используется дискретное преобразование Фурье. Там есть своя специфика, связанная с минимизацией погрешности, неизбежно возникающей из-за отличия дискретного (цифрового) и исходного (аналогового) сигналов и конечной точности аналого-цифрового преобразования.
Дополнительное ограничение (ну или не ограничение, а общепринятый подходд) : размерность массива данных для такого преобразования чаще всего выбирается равной степени двойки, т. е. 2048, 4096, 8192 и т. д. При этом сильно упрощается программа, реализующая само преобразование. Такая разновидность дискретного преобразования Фурье называется быстрым преобразованием Фурье (БПФ) , и выпускаются даже аппаратрые микросхемы для его реализации.
Оно нужно для перевода аналоговых сигналов в цифровые, используется в алгоритмах цифровой обработки сигналов. Например, для записи звуковых сигналов в цифровом виде.
Для частотной обработки дискретных сигналов. Обычно обрабатываются звуки. С помощью него можно изменить соотношение высоких низких частот (эквалайзер) , можно вырезать какие-то частоты (удаление шумов) можно как-то ещё изменить АЧХ сигнала (например сделать так чтобы певец попадал в какую-то ноту если на оригинальной записи он слажал)
В дополнение к предыдущим ответам,
Кули-Тьюки разработал быстрый числовой алгоритм
такого преобразования, благодаря которому и стала
возможна частотная обработка дискретных сигналов
на компьютерах в разных областях (в акустике,
радиофизике, обработке изображений и др)
Ксения чуток ошиблась.. . Для преобразования аналогового сигнала в цифровой применяют АЦП. А дискретное преобразование Фурье - это преобразование линейной МАТРИЦЫ временных отсчетов сигнала в линейную МАТРИЦУ частотных осчетов. Если преобразование комплексное, то соответственно на входе будет две линейки и на выходе две (аргумент и фаза) .
Применяется для частотного анализа ЦИФРОВЫХ сигналов.
Комплексное ДПФ применяют в цифровых фильтрах при обработке сигналов, поскольку можно однозначно восстановить временное представление сигнала.
При полном ДПФ целесообразно производить расчет по алгоритму БПФ, если количество частотных отсчетов невелико по сравнению с полным, то БПФ нецелесообразен.
Для сжатия картинок в формате jpeg и музыки в формате mp3 используется дискретное косинус-преобразование Фурье. И вообще, оно применяется сплошь и рядом.
Для цифровой обработки аналоговых сигналов. Без него цифровая техника практически была бы неспособна записывать и воспроизводить звук и видео, точнее, медиа-файлы "весили" бы гораздо больше, чем они весят сейчас. По сути, все алгоритмы сжатия работают с его помощью.