условие главных максимумов для дифракционной решетки
Автор Взрыв Мозга задал вопрос в разделе Другое
Принцип действия дафракционной решетки и получил лучший ответ
Ответ от Бородин Иван[гуру]
Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов) , нанесённых на некоторую поверхность.Источник:
Ответ от Vampiressa[гуру]
Дифракционная решетка - представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей) , разделенных непрозрачными промежутками (см. рис. 2).
Рис. 2.
Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:
a - ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос) ;
b - ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков) .
Величина d = a + b называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.
Осветим дифракционную решетку плоской монохроматической волной. Одно из положений волнового фронта совпадает с плоскостью решетки, поэтому все точечные источники, расположенные в щелях решетки, колеблются "в фазе". Пройдя через решетку лучи вследствие дифракции пойдут под всевозможными углами "f" к первоначальному направлению (см. рис. 3).
Рис. 3.
Рис. 4.
Лучи, идущие в одном направлении (под одним и тем же углом ) собираются линзой в фокальной плоскости. Здесь происходит интерференция. В зависимости от соотношения фаз приходящих в ту или иную лучей наблюдается усиление или ослабление света, т. е. чередование максимумов и минимумов.
Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная. В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Выведем условие главных максимумов. Из рис. 4 видно, что путь луча 2 больше пути луча 1 на отрезок D.
D = АС - разность хода лучей 1 и 2. Из треугольника АВС следует, что
D = d·sinf D = d·sinf D = d·sinf (1)
Учтите, что линза, использующаяся для формирования дифракционной картины, не вносит дополнительной разности хода. Известно, что для усиления света необходимо, чтобы разность хода была равна целому числу длин волн:
D = m·l, где m = 1, 2... (2)
Из формул 1 и 2 получаем условие главных максимумов:
d·sinf = m ·l (3)
В формуле (3):
d - период решетки,
f - угол отклонения лучей дифракции,
l - длина волны света,
m - порядок дифракционного максимума
В направлениях, удовлетворяющих равенству (3) и образуются главные максимумы, представляющие собой яркие спектральные линии.
Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы. Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (m = 0) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (f = 0), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.
Дифракционная решетка - представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей) , разделенных непрозрачными промежутками (см. рис. 2).
Рис. 2.
Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:
a - ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос) ;
b - ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков) .
Величина d = a + b называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.
Осветим дифракционную решетку плоской монохроматической волной. Одно из положений волнового фронта совпадает с плоскостью решетки, поэтому все точечные источники, расположенные в щелях решетки, колеблются "в фазе". Пройдя через решетку лучи вследствие дифракции пойдут под всевозможными углами "f" к первоначальному направлению (см. рис. 3).
Рис. 3.
Рис. 4.
Лучи, идущие в одном направлении (под одним и тем же углом ) собираются линзой в фокальной плоскости. Здесь происходит интерференция. В зависимости от соотношения фаз приходящих в ту или иную лучей наблюдается усиление или ослабление света, т. е. чередование максимумов и минимумов.
Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная. В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Выведем условие главных максимумов. Из рис. 4 видно, что путь луча 2 больше пути луча 1 на отрезок D.
D = АС - разность хода лучей 1 и 2. Из треугольника АВС следует, что
D = d·sinf D = d·sinf D = d·sinf (1)
Учтите, что линза, использующаяся для формирования дифракционной картины, не вносит дополнительной разности хода. Известно, что для усиления света необходимо, чтобы разность хода была равна целому числу длин волн:
D = m·l, где m = 1, 2... (2)
Из формул 1 и 2 получаем условие главных максимумов:
d·sinf = m ·l (3)
В формуле (3):
d - период решетки,
f - угол отклонения лучей дифракции,
l - длина волны света,
m - порядок дифракционного максимума
В направлениях, удовлетворяющих равенству (3) и образуются главные максимумы, представляющие собой яркие спектральные линии.
Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы. Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (m = 0) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (f = 0), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Принцип действия дафракционной решетки