Y 2x 3 cosx 2sinx 5
Автор Little belopushistenky kitten задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
cosx+3sinx/2=-1. Помогите решить!!! и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
По формуле двойного аргумента
cos x = 1 - 2sin^2 (x/2)
1 - 2sin^2 (x/2) + 3sin (x/2) + 1 = 0
2sin^2 (x/2) - 3sin (x/2) - 2 = 0
Квадратное уравнение
D = 9 + 4*2*2 = 9 + 16 = 25
sin (x/2) = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2
sin (x/2) = (3 + 5)/4 = 2 - не подходит
sin (x/2) = -1/2
[ x/2 = -Pi/6 + 2Pi*k
[ x/2 = 7Pi/6 + 2Pi*k
x1 = -Pi/3 + 4Pi*k
x2 = 7Pi/3 + 4Pi*k
Ответ от ЗаУчка[гуру]
косинус распиши по формуле двойного угла, потом вспомни что cos^2(x/2) = 1 - sin^2(x/2)
замена sin(x/2) = t
получится квадратное уравнение относительно t
найдешь корни - подойдут только те, что от -1 до 1
потом обратная замена
косинус распиши по формуле двойного угла, потом вспомни что cos^2(x/2) = 1 - sin^2(x/2)
замена sin(x/2) = t
получится квадратное уравнение относительно t
найдешь корни - подойдут только те, что от -1 до 1
потом обратная замена
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: cosx+3sinx/2=-1. Помогите решить!!!