Мода и медиана
Автор NeWiDiM]{@ задал вопрос в разделе Школы
что значит в алгебре мода, а что медиана и как их найти? и получил лучший ответ
Ответ от Brain Storm[гуру]
Структуру совокупностей характеризуют особыми показателями, называемыми структурными средними величинами. В частности, это мода и медиана. .
Мода (Mo) − величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности. В вариационном ряду это − варианта, имеющая наибольшую частоту.
Моду широко используют в коммерческой деятельности, в социологических исследованиях, когда изучают рыночный спрос, регистрируют цену, устанавливают рейтинг популярности лиц или товаров и т. д.
Медианой (Me) называют варианту, которая является серединой упорядоченного (ранжированного) вариационного ряда, т. е. делит его на две равные части: одна часть имеет значения вариационного признака, меньшие средней, другая − бóльшие. Медиана указывает на значение вариационного признака, которого достигла половина единиц совокупности.
Мода и медиана. в отличие от степенных средних, являются конкретными характеристиками вариационного ряда, имеют определённые значения, поэтому их ещё называют описательными характеристиками. Такое их свойство связано с тем, что в этих величинах погашаются индивидуальные отклонения, как в случае средних. Описательные характеристики всегда соответствуют полному варианту. Мода и медиана не являются типичными характеристиками для исследования однородных совокупностей с большим числом наблюдений.
Нахождение моды и медианы в дискретном вариационном ряду не составляет трудностей, поскольку варианты соответствуют определённым числам.
Иногда встречаются ряды распределения, в которых не одна, а две или больше вариант одинаково модальны, т. е. имеют наибольшие частоты. Это означает, что есть две моды (несколько мод) − распределение бимодальное (мультимодальное) . Такие распределения указывают на качественную неоднородность совокупности по исследуемому признаку.
Медиану в дискретном вариационном ряду определяют по сумме чсех частот, которую нужно поделить на два и к полученному результату прибавить 0,5.
При определении моды и медианы в интервальных вариационных рядах обычно исходят из допущения о равномерном распределении исследуемого признака внутри интервалов. Для учёта же неравномерного распределения признака применяют модель аналитического группирования (МАГ).
Мода - это наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта.
МОДОЙ называется значение случайной величины, которое встречается чаще всего, т. е. имеет наибольшую вероятность или максимум функции плотности вероятности.
Медианой называется значение, которое делит область значений величины на две равные по вероятности части.
Мода- это число, которое большее кол-во раз повторяется в числовом ряду.
Медиана-это отрезок в треугольнике, соединяющий угол и середину стороны, противоположной этому углу.