Автор КУСТОЛ АЛЕКСАНДР задал вопрос в разделе Образование
что такое иррациональные числа? и получил лучший ответ
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Это _не_ рациональные - то есть такие, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Само собой, это должны быть числа с бесконечным числом знаков после запятой:
Например 1/3 = 0,3333333... -это рациональное число, ибо 1 / 3.
квадратный корень из 2 = 1,414... -это уже иррациональное - в виде отношения двух целых чисел не представимо.
Числа пи и e - тоже иррациональные, но эти уже навываются трансцендентными.
Ответ от Ђатьяна Бузецкая[гуру]
Бесконечная десятичная непереодическая дробь и есть иррациональное число.
Бесконечная десятичная непереодическая дробь и есть иррациональное число.
Ответ от Александр Соколов[гуру]
Иррациональное число - число, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел - то есть просто дроби.
Необходимость их ведения в математику была вызвана необходимостью измерения длин в геометрии.
Иначе, например, не понятно, как работает Теорема Пифагора, когда длины катетов в прямоугольном треугольнике равны по 1см. Чему равна гипотенуза? На множестве дробей такого ответа нет. Пришлось вводить новые числа...
Строгое введение иррациональных чисел - достаточно сложно и изучается только на первых курсах математических факультетов.
Иррациональное число - число, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел - то есть просто дроби.
Необходимость их ведения в математику была вызвана необходимостью измерения длин в геометрии.
Иначе, например, не понятно, как работает Теорема Пифагора, когда длины катетов в прямоугольном треугольнике равны по 1см. Чему равна гипотенуза? На множестве дробей такого ответа нет. Пришлось вводить новые числа...
Строгое введение иррациональных чисел - достаточно сложно и изучается только на первых курсах математических факультетов.
Ответ от Alexey N. Skvortsov (SPbSPU)[гуру]
На пальцах так
Числа, которые возникли в результате натурального счета - НАТУРАЛЬНЫЕ
Числа, которые возникли путем расширения операции вычитании введения нуля - ЦЕЛЫЕ
числа, которые возникают в результате деления целого числа на целое - РАЦИОНАЛЬНЫЕ (то есть они представимы в виде дроби целое/целое)
числа, которые не представимы в виде дроби - ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
Иррациональные числа бывают АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ (являются корнями многочленов, например, квадратного уравнения, с рациональными коэффициентами) , например корень из двух, и ТРАНСЦЕНДЕНТНЫМИ, которые не являются решениями никакого алгебраического уравнения, пример - число пи.
Рациональные и иррациоанльные числа в совокупности образуют множество ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ (или вещественных) чисел, которые описывают все точки числовой прямой.
На пальцах так
Числа, которые возникли в результате натурального счета - НАТУРАЛЬНЫЕ
Числа, которые возникли путем расширения операции вычитании введения нуля - ЦЕЛЫЕ
числа, которые возникают в результате деления целого числа на целое - РАЦИОНАЛЬНЫЕ (то есть они представимы в виде дроби целое/целое)
числа, которые не представимы в виде дроби - ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
Иррациональные числа бывают АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ (являются корнями многочленов, например, квадратного уравнения, с рациональными коэффициентами) , например корень из двух, и ТРАНСЦЕНДЕНТНЫМИ, которые не являются решениями никакого алгебраического уравнения, пример - число пи.
Рациональные и иррациоанльные числа в совокупности образуют множество ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ (или вещественных) чисел, которые описывают все точки числовой прямой.
Ответ от Данила долинин[новичек]
Бесконечная десятичная непереодическая дробь и есть иррациональное число.
Бесконечная десятичная непереодическая дробь и есть иррациональное число.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: что такое иррациональные числа?