Автор Dean задал вопрос в разделе Техника
сколько нулей в числе 1000! (фактариал) число нулей и получил лучший ответ
Ответ от Tergena[гуру]
Давайте посчитаем. 5*2 = 10 25*4 = 100 125*8 = 1000 625*16 = 10000 Чисел, кратных 2, больше, чем кратных 5. Один 0 в конце произведения получается, когда умножается число, кратное 5 на число, кратное 2 Два ноля - если умножать кратное 25 на кратное 4. И т. д. Теперь, собственно, подсчёт : - чисел, кратных 5 в интервале от 1 до 1000 - 1000/5 = 200. - чисел, кратных 25 1000/25 = 40 - чисел, кратных 125 1000/125 = 8 - чисел, кратных 625 - одно Итого, нулей на конце будет 200 + 40 + 8 + 1 = 249. Поясню : 40 чисел, кратных 25, дают дополнительных 40, а не 80 нулей потому, что один раз 40 нулей мы уже посчитали ( так как все числа, кратные 25, кратны и 5 ). Ответ : 249 нулей. Удачи !
три
Итак, оценка основана на том факте, что количество цифр в числе N (рассматриваем запись числа в десятичной системе счисления) равно 1 + [lg (N)]: QG (N) = 1 + [lg (N)] где QG (N) я обозначил "кол-во цифр в числе N", а [x] - целая часть числа
судя по вопросу, их должно быть больше трех или меньше трех=), я думаю где то 40 LOL p.s. то есть надо подсчитать все нули до 1000? например 10 - 1ый ноль, 20 - 2ой ноль итд?
шесть
если считать от 1 до 1000 встретим 192 нуля =)
В конце записи числа? Столько, сколько в 1000 пятерок, то есть 200, плюс сколько в ней двадцатипятерок, то есть плюс 40, плюс сколько в ней стодвадцатипятерок, то есть 8. Итого 248.
Подтвердите свои ответы m.wolframalpha.com/input/?i=1000!&x=6&y=7