Автор $Marina Djachkova$ задал вопрос в разделе Естественные науки
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляют с плоскостью основания угол 60.Найти обьем примады и получил лучший ответ
Ответ от Кастусь Калиновский[гуру]
объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды.
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см, и составляет с плоскостью основания 60 градусов. Найдите объем пирамиды.
V=SH:3
Пусть дана пирамида МАВС,
МН - ее высота.
АК - высота основания.
Угол МАК=60°
МH=(MAv3):2=3v3
Площадь равностороннего треугольника (основания), выраженная через высоту, равна
S=h?:v3
АН противолежит углу 30°и равна 6:2=3 cм
АН=2/3 высоты основания АК.
Высота основания АК=АН: 2*3=4,5 см
S=(4,5)? :v3=6,75*v3 см?
V=(6,75*v3*3v3):3=20,25 см?