Автор Xander задал вопрос в разделе Образование
Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы п и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
H - высота пирамиды, b - сторона основания пирамиды, r - радиус вписанного круга,
* - знак умножения.
H=a sin(alfa), b=a cos(alfa).
S(osnov.piram)=6*S1, S1=1/2*b^2*sin(Pi/3)=b^2/4*koren(3).
V(piramide)=1/3*S(osnov.piram)*H
r=b*sin(Pi/3)=b*/2*koren(3), S(osnov.conus)=Pi*r^2
V(conus)=1/3*S(osnov.conus)*H
Ответ от Галина[эксперт]
Объем=1/3площади основания на высоту. Радиус описанной окружности вокруг основания=стороне основания. Рассмотрим треугольник из высоты, ребра и радиуса описанной окр. (отрезок из основания высоты к вершине 6-угольника) Так как ребро=а и угол альфа, то радиус=стороне основания=а*cos(a)=2*cos60=1. площадь основания=6площадям треугольника=6*1/2*основание*высоту треуг. Высота треуг=радиусу впис окр=корень из 3 и все/2. площадь=3*1*кор из 3/2=3*кор из 3/2. Высота пирамиды = корень из 3. Объем пир=1/3*кор из 3*3* кор из 3/2=3/2. Объем конуса=1/3*кор из 3 *площадь окружности, вписанной в 6-угольник. Площадь окр = 3/4*пи. объем=1/3*3/4*пи*кор из 3=кор из 3*пи/4
Объем=1/3площади основания на высоту. Радиус описанной окружности вокруг основания=стороне основания. Рассмотрим треугольник из высоты, ребра и радиуса описанной окр. (отрезок из основания высоты к вершине 6-угольника) Так как ребро=а и угол альфа, то радиус=стороне основания=а*cos(a)=2*cos60=1. площадь основания=6площадям треугольника=6*1/2*основание*высоту треуг. Высота треуг=радиусу впис окр=корень из 3 и все/2. площадь=3*1*кор из 3/2=3*кор из 3/2. Высота пирамиды = корень из 3. Объем пир=1/3*кор из 3*3* кор из 3/2=3/2. Объем конуса=1/3*кор из 3 *площадь окружности, вписанной в 6-угольник. Площадь окр = 3/4*пи. объем=1/3*3/4*пи*кор из 3=кор из 3*пи/4
Ответ от Stepa[гуру]
Найдём проекцию бокового ребра на плоскость. Это будет радиусом окружности, описанной около шестиугольника и вто же время длиной стороны шестиугольника аcosa. Найдём площадь основания это будет а в квадрате корней из трёх умноженное на косинус в квадрате альфа ещё умноженное на 6 и делённое на 4. Теперь найдём высоту пирамиды Н=asina v=1/3HS. Будет а в кубе корней из 3 синус альфа умножить на косинус в квадрате альфа и всё это разделить на 2. Найдём площадь основания конуса . Радиус вписанной в шестиугольник окружности будет а косинус альфа умножить на синус 60 град. Найдём площадь круга пи умножить на а в вкадрате косинус в квадрате альфа всё это умножть на 3/4. Высота конуса и пирамиды одинаковые тогда объём конуса будет 1/3 умножить на а в кубе на косинус в квадрате альфа на синус альфа умножить на 3/4 Тойки можно сократить .
Найдём проекцию бокового ребра на плоскость. Это будет радиусом окружности, описанной около шестиугольника и вто же время длиной стороны шестиугольника аcosa. Найдём площадь основания это будет а в квадрате корней из трёх умноженное на косинус в квадрате альфа ещё умноженное на 6 и делённое на 4. Теперь найдём высоту пирамиды Н=asina v=1/3HS. Будет а в кубе корней из 3 синус альфа умножить на косинус в квадрате альфа и всё это разделить на 2. Найдём площадь основания конуса . Радиус вписанной в шестиугольник окружности будет а косинус альфа умножить на синус 60 град. Найдём площадь круга пи умножить на а в вкадрате косинус в квадрате альфа всё это умножть на 3/4. Высота конуса и пирамиды одинаковые тогда объём конуса будет 1/3 умножить на а в кубе на косинус в квадрате альфа на синус альфа умножить на 3/4 Тойки можно сократить .
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы п