боковая поверхность правильной призмы

Ответ от Џрославна Носова[гуру]

Дано: Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмы равна 4корня из2 дм.
Найти: площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющих общую вершину
Решение: 2АВ"=АС"; 2АВ"=32; АВ"=16; АВ=4
стороны основания равны 4 дм.
Р (основания) = 4*4=16
S(бок) = Р*Н (периметр основания * высоту призмы)
Р*Н=16 по условию
16*Н=16
Н=1 дм
Д1С" = Д1Д" + ДС" = 1+16 = 17
Д1О"= Д1С"-СО"= 17-8=9
Д1О=3
S(АД1С) = 1/2*Д1О*АС = 1/2*3*4корня из 2 = 6корней из 2
Ответ: площадь сечения призмы равна 6корней из 2.

Ответ от Ёашка[новичек]
по идее у нас эта призма представляет прямоугольный параллелипипед у которого какие-то 2 противоположные стороны представлены квадратами, а остальные 4 - прямоугольники, при чём они равны между сбой (проще будет сказать то в основании призмы лежат квадраты, а боковые стороны равны между собой, т. к призма правильная и представлены прямоугльниками) . дальше ужене сложно предположить, что сечение представляет из себя равнобедренный треугольник две стороны которого равны 4 корня из 2-ух (т. к. стороны равны, то и деогонали равны, потому что в прямоугольнике диагонали равны) , дальше составляем систему а * в = 16
а (в квадрате) + в (в квадрате) = 32
а - старона основания, в- сторона боковой грани (длинная сторона) , из этой системы находишь а - а т. к это сорона квадрата, то ты можешь найти через терему пифагора и его диагональ, которая будет являться стороной треугольника (нашего сечения) . Потом мы должны найт площадь нашего треугольника через полуперриетр, для этого в начале находим чему равен полуперриметр (обознчим его букой р)
р=(х+у+z)/2, где х, у, z- стороны треугольника, а далбше подставляем р в формулу S=корень из (р * ( х - р ) * ( у - р ) * ( z - р )) . вот и всё решение

Ответ от 22 ответа[гуру]