Автор Люблю Покушать) задал вопрос в разделе Домашние задания
Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов четырехугольника пересекаются на его диагонали. и получил лучший ответ
Ответ от SergeyGL1[гуру]
Пусть в четырёхугольнике ABCD со сторонами 8, 6, 9, 12 диагональ AC и биссектриса угла B пересекаются в точке O. Тогда по свойству биссектрисы треугольника (ABC) AO:OC=AB:BC=8:6=4:3.
Проведём DO, тогда в треугольнике ACD выполняется AD:CD=12:9=4:3=AO:OC, значит DO - биссектриса угла D.
Т. о. биссектрисы углов B и D пересекаются в точке O принадлежащей диагонали AC.
Что и требовалось доказать.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов четырехугольника пересекаются на его диагонали.