Автор Єедя Педенко задал вопрос в разделе Другое
Биссектриса угла A при основании AC равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. Найдите угол ABC, и получил лучший ответ
Ответ от Нила Андрейчук[гуру]
АК - биссектриса, тогда <ВАК=<КАС - принимаем за х. Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь <ВАС=2х, треугольник АВС равнобедренный, АС - основание, значит, <ВАС=<АСВ=2х (угол А и С равны каждый по 2х) По условию треугольник АКВ - равнобедренный с основанием АВ, углы при основании равны, следовательно <ВАК=<АВК, но у нас <ВАК=х, тогда и <АВК=х, то есть угол В=х. Теперь что у нас вышло: в треугольнике АВС <А=2х, <В=х, <С=2х 2х+х+2х=180 градусов 5х=180 х=36 градусов <А=72, <В=36, <С=72 градуса.