распределение биноминальное
Автор Дивергент задал вопрос в разделе Естественные науки
Интересный вопрос о биномиальном распределении и распределении Пуассона (в пояснении) Для тех, кто понимает о чем речь. и получил лучший ответ
Ответ от Mikhail Levin[гуру]
вообще-то распределениеПуассона - не упрощенный метод для реального биномиального распределения.
типичные распределения по своей природе непрерывны, и их описывает именно пуассон, а не биномиальное приближение к нему.
ну и зачем вместо прямой формулы считать бешеные суммы?
Mikhail Levin
Искусственный Интеллект
(501008)
вас обманули.
оно дискретно по числу событий - но непрерывно по интервалу.
вам уже предлагали задачу тут с молекулами - вы не попробовали посчитать ее как биномиальное распределение?
чтобы превратить ее в Бернулли надо выбрать разбиение по времени - и при любом конечном разбиении у вас будет только приближение.
тут существенно, что в биномиальном распределении у вас возможны только два варианта на каждый интервал времени: либо было событие, либо - не было.
Но какой бы вы не взяли интервал, у вас остается и вероятность третьего события - что за это время произошли несколько событий.
Ну, отмерла же логарифмическая линейка! Всему свое время!
Читаю открыв рот.... Может он все таки для чего нибудь сгодиться?
Матушка, Вы о чем? ! Уж Вам ли не знать, что вероятность дискретной случайной величины, распределенной по закону Пуассона, вычисляется по формуле
Pn(k) = (np)^k * e^(-np)/k!.
Ну и как Вы эту упрощенку без калькулятора-то вычислите?)) )
Ну и другой пример) Возьмите вероятность р=0,000000001 и n=10^25 (столкновение молекул газа в техническом вакууме). Арифмометр, кулькулятор, эксель? )
Так что копать надо глубже)
какая вы умная.... историческими курьёзами манипулируете))
Распределение Пуассона – предельный случай биноминального распределения, при стремлении числа испытаний (n) к бесконечности. В общем случае и любой интеграл можно также заменить конечной суммой с очень большим числом членов. Компьютер и с такой задачей справится. Только после этого разве нужно отказываться от интегралов полностью? ))
Уважаемая Кобра, распределение Пуассона - совершенно самостоятельное распределение. То, что при определённых условиях два распределения в пределе совпадают - вовсе не значит, пуассоновское распределение - производное от бернуллиевского. Да мало ли что на свете в пределе совпадает.. Не вам же я буду втолковывать, что равенство пределов отнюдь не влечёт равенство функций. Примеры - хотя бы из физики, пожалуйста. Например, число электронов, в ед. времени достигающих анода. Или - количество капель дождя, упавших на 1 m^2 за минуту. Можно и у биологов подыскать. Я ваще студентам предлагал пример булочки с изюмом; мы с ними тогда, помнится, разобрались, что, исходя из пуассоновского распределения в каждой булочке вероятность совпадения числа изюмин у булочек двух студентов - это уже функция Бесселя)). Правда! Нет, я уважаю все распределения - верю, что они все от Природы.
Распределение Пуассона – предельный случай биноминального распределения, при стремлении числа испытаний (n) к бесконечности. В общем случае и любой интеграл можно также заменить конечной суммой с очень большим числом членов. Компьютер и с такой задачей справится. Только после этого разве нужно отказываться от интегралов полностью? ))