бета функция

Ответ от ???И?ЕЛЬ? ?[гуру]
BETA, BETACORE, BETAINC, BETALN Бета-функции Синтаксис: B = beta(p, q) B = betacore(x, p, q) I = betainc(x, p, q) y = betaln(p, q) Описание: Полная бета-функция B = beta(p, q) определяется следующим образом [2]: B(p, q) = image610.gif (384 bytes) = image611.gif (321 bytes). Неполная бета-функция B = betainc(p, q) определяется так [2]: Ix(p, q) = image612.gif (477 bytes). Для ее вычисления используется вспомогательная функция betacore(x, p, q). Функция y = betaln(p, q) представляет натуральный логарифм полной бета-функции B = beta(p, q). Поскольку бета-функция изменяется в широких пределах, знание ее логарифма может оказаться более предпочтительным. Вычисление функции ln(B) реализуется без вычисления функции beta(p, q). Если p и q - массивы, то их размеры должны быть согласованы. Алгоритм: betaln(p, q) = gammaln(p) + gammaln(q) - gammaln(p + q) beta(p, q) = exp(betaln(p, q)) Пример: formt rar beta((1:10)\', 3) ans = 0/0 1/3 1/12 1/30 1/60 1/105 1/168 1/252 1/360 1/495 1/660 В данном случае при целочисленных аргументах beta(n, 3) = (n - 1)! * 2!/(n + 2)! = 2/((n * (n + 1) * (n + 2)) и представляет собой отношение двух сравнительно небольших целых чисел, так что представление результата в формате format rat оказывается точным. Для x = 510 betaln(x, x) = -708.8616, что для компьютеров с IEEE-арифметикой немного меньше, чем log(realmin) = -708.3964, так что при вычислении функции beta(x, x) следует проявлять осторожность. Ccылки: 1. Abramovitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, Applied Math. Series #55. Dover Publications, 1965. 2. Корн Г. , Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1968. 720 с. В начало страницы К предыдущему разделуК следующему разделу