Автор Игорь Огниенко задал вопрос в разделе Естественные науки
Математическое определение бесконечности? и получил лучший ответ
Ответ от Evgeny M.[гуру]
Бесконечность считается в математике внешним понятием, которое не требует определения.
По теореме Гёделя математика не является замкнутой и невозможно построить математику так, чтобы всё можно было бы логически определить в её терминах. Математика нуждается в некоторых понятиях, которые невозможно определить в самой математике. Это внешние понятия.
Ответ от Username blablabla[гуру]
Да ...
Да ...
Ответ от Ёергей Гаврилов[гуру]
Нет в математике такого понятия, и соответственно, определения.
Если хотите, есть определение бесконечного множества: это множство, равномощное своему собственному подмножеству.
Собственное - это термин такой.
Нет в математике такого понятия, и соответственно, определения.
Если хотите, есть определение бесконечного множества: это множство, равномощное своему собственному подмножеству.
Собственное - это термин такой.
Ответ от TahirBySky[гуру]
В математике не существует одного понятия бесконечности, она наделяется особыми свойствами в каждом разделе. Более того, эти различные «бесконечности» не взаимозаменяемы. К примеру, теория множеств подразумевает разные бесконечности, причём одна может быть больше другой. Скажем, количество целых чисел бесконечно большое (оно называется счётным) . Чтобы обобщить понятие количества элементов для бесконечных множеств, в математике вводится понятие мощности множества. При этом не существует одной «бесконечной» мощности. Например, мощность множества действительных чисел больше мощности целых чисел, потому что между этими множествами нельзя построить взаимно-однозначное соответствие (биекцию) , а целые числа включены в действительные. Таким образом, в этом случае «число элементов» (мощность) одного множества «бесконечней» «числа элементов» (мощности) другого.
В математике не существует одного понятия бесконечности, она наделяется особыми свойствами в каждом разделе. Более того, эти различные «бесконечности» не взаимозаменяемы. К примеру, теория множеств подразумевает разные бесконечности, причём одна может быть больше другой. Скажем, количество целых чисел бесконечно большое (оно называется счётным) . Чтобы обобщить понятие количества элементов для бесконечных множеств, в математике вводится понятие мощности множества. При этом не существует одной «бесконечной» мощности. Например, мощность множества действительных чисел больше мощности целых чисел, потому что между этими множествами нельзя построить взаимно-однозначное соответствие (биекцию) , а целые числа включены в действительные. Таким образом, в этом случае «число элементов» (мощность) одного множества «бесконечней» «числа элементов» (мощности) другого.
Ответ от Ганес Ганес[новичек]
понятие бесконечного множества - какой бы мы не брали элемент множества всегда найдётся элемент множества который больше.
Бесконечность - элемент бесконечного множества, пусть назовём его Z, какой бы мы не брали элемент множества он всегда будет меньше Z
понятие бесконечного множества - какой бы мы не брали элемент множества всегда найдётся элемент множества который больше.
Бесконечность - элемент бесконечного множества, пусть назовём его Z, какой бы мы не брали элемент множества он всегда будет меньше Z
Ответ от татьяна трофимова[новичек]
"
"
Ответ от Ўрий Тимошенко[активный]
Математической бесконечности не бывает - это не достижимая виртуальность
Математической бесконечности не бывает - это не достижимая виртуальность
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Математическое определение бесконечности?