Базис буля
Автор Deforius задал вопрос в разделе Другие языки и технологии
Нужно перевести базис Буля в базис Шеффера. и получил лучший ответ
Ответ от Victor chelak[гуру]
(T1&¬x1) сначала первая скобка. (Штрих Шеффера - /)
¬¬(T1&¬x1)
¬(T1/¬x1)
¬(T1/(x1/x1))
((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))
Аналогично со второй и третьей скобкой.
(T1&¬T2) -> ((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))
(T1&¬x2) -> ((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
Получили страшное выражение:
((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))v((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))v((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
Первую скобку по правилу Де Моргана раскроем:
(¬(¬((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))&(¬((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))v((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))v((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
Второй теперь вторую часть:
¬(¬((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))&(¬((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
Получаем:
(((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/(((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))/((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
Вот Ответ:
(((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/(((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))/((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))
- Страшно выглядит потому что отрицания тоже нужно переводить в базис И-НЕ.
Как сделать из НЕ - И-НЕ?
Построим таблицу истенности штриха Шеффера:
00=1
01=1
10=1
11=0
Посмотрите на 1ую и последнюю комбинацию:
00=1
11=0
- Если сигнал одинаковый - происходит инверсия. поэтому ¬T= ¬(T&T) = T/T
П. С. Лучше постарайтесь отобразить это в тетрадке - ибо так будет понятней ход действий. Решение Верно, единственно что меня беспокоит - не напутался ли я со скобками.
П. С. С. Оставляю полный ответ внизу
(((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/((T1/(x1/x1))/(T1/(x1/x1))/(((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/((T1/(T2/T2))/(T1/(T2/T2))/(((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))/((T1/(x2/x2))/(T1/(x2/x2))