Автор Даша задал вопрос в разделе Домашние задания
Преобразование выражения asinx+bcosx к виду c sin(x +t). и получил лучший ответ
Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Пользуемся формулой:
sin(x+t)=sin(x)*cos(t)+cos(x)*sin(t)
Из исходного иеем
a=c*cos(t)
b=c*sin(t)
Отсюда:
с=sqrt(a^2+b^2)
t=artctg(b/a)
В результате:
a*sin(x)+b*cos(x)=sqrt(a^2+b^2)*sin(x+arcsin(b/a))
Ответ от Lilith~[гуру]
формула дополнительного угла: acosx+bcosx=корень квадратный из (а в квадрате+ b в квадрате) умножить на (а/(корень квадр. из (а в квадрате+ b в квадрате) ) умнож на cosx + (b/ (корень квадр. из (а в квадрате+ в в квадрате)) =sint умн. на cosx + cost умн. на sinx = sin(t+x), не забудь про коэффициент перед произведением *корень квадратный из (а в квадрате+ b в квадрате) *здесь а/ (корень квадратный из (а в квадрате + b в квадрате) ) = sint, соответственно b/ (корень квадратный из (а в квадрате + b в квадрате) ) = cost
формула дополнительного угла: acosx+bcosx=корень квадратный из (а в квадрате+ b в квадрате) умножить на (а/(корень квадр. из (а в квадрате+ b в квадрате) ) умнож на cosx + (b/ (корень квадр. из (а в квадрате+ в в квадрате)) =sint умн. на cosx + cost умн. на sinx = sin(t+x), не забудь про коэффициент перед произведением *корень квадратный из (а в квадрате+ b в квадрате) *здесь а/ (корень квадратный из (а в квадрате + b в квадрате) ) = sint, соответственно b/ (корень квадратный из (а в квадрате + b в квадрате) ) = cost
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Преобразование выражения asinx+bcosx к виду c sin(x +t).