Автор саша бардашов задал вопрос в разделе Естественные науки
арифметическая прогрессия и получил лучший ответ
Ответ от Елена Осяева[мастер]
n -ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: an = a1 + d*(n-1), где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. Третий член прогрессии: а3 = а1 + 2d = 5 Сумма второго (а2 = a1+d) и шестого (а6 = a1 + 5d) членов равна 2а1 + 6d = 18. Система: { a1 + 2d = 5, { 2a1 + 6d = 18. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго, получим: 2d = 8, откуда d = 4. Подставим d = 4 в первое уравнение. Откуда а1 = -3. Найдем а9 = а1 + 8d = -3 +8*4 = 29. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = (a1 + d(n-1)) / 2 * n = (a1 + an) / 2 * n. Подставим в формулу суммы членов прогрессии, получим: S9 = (-3 + 29) / 2 * 9 = 13 * 9 = 117 Ответ: 117.